Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Trigonometria
Csoki_fagyi
kérdése
387
Valaki el tudná nekem magyarázni, hogy hogyan kell megoldani ezeket a példákat?
1) sin ( 5x - π/4 ) = -√2/2
2) cos x ≤ √2/2
1) sin ( 5x - π/4 ) = -√2/2
2) cos x ≤ √2/2
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
1)
`sin(5x-pi/4)=-root()(2)/2`
A szinuszfüggvény két helyen veszi fel a `-root()(2)/2` értéket:
I. `5x-pi/4` = `(5*pi)/4+2*k*pi`
5x = `(3*pi)/2+2*k*pi`
`x_1` = `(3/10)*pi+2/5*k*pi`
II. `5x-pi/4` = `(7*pi)/4+2*k*pi`
5x = `2*pi+2*k*pi`
`x_2` = `2/5*pi+2/5*k*pi`, ahol `k in ZZ`.
2)
`cos x le root()(2)/2`
`pi/4+2*k*pi le x le (7*pi)/4+2*k*pi`, ahol `k in ZZ`.
Ábra segít.
`sin(5x-pi/4)=-root()(2)/2`
A szinuszfüggvény két helyen veszi fel a `-root()(2)/2` értéket:
I. `5x-pi/4` = `(5*pi)/4+2*k*pi`
5x = `(3*pi)/2+2*k*pi`
`x_1` = `(3/10)*pi+2/5*k*pi`
II. `5x-pi/4` = `(7*pi)/4+2*k*pi`
5x = `2*pi+2*k*pi`
`x_2` = `2/5*pi+2/5*k*pi`, ahol `k in ZZ`.
2)
`cos x le root()(2)/2`
`pi/4+2*k*pi le x le (7*pi)/4+2*k*pi`, ahol `k in ZZ`.
Ábra segít.
1
-
Csoki_fagyi: Az első feladatban honnan tudom, hogy 5pí/4, illetve 7pí/4 helyen veszi fel ezt az értéket? 4 éve 0
-
kazah: Az `(5*pi)/4` fokban 225, vagyis 180+45, itt veszi fel a `-root()(2)/2`-t; továbbá a -45 foknál, ami `-pi/4`, ami a `2*pi` periódus miatt `(7*pi)/4`-gyel egyenlő. 4 éve 1
-
Csoki_fagyi: A második feladatban a nagyobb eredmény nem 2pí lenne? 4 éve 0
-
kazah: `2*pi`-nél a koszinusz nagyobb, mint `root()(2)/2` `approx` 0,707 (konkrétan 1) 4 éve 1
-
Csoki_fagyi: Értem, nagyon köszönöm! 4 éve 0
-
kazah: Nagyon szívesen! 4 éve 0