Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Egyenletrendszer megoldása új ismeretlen bevezetésével

40
Segítséget szeretnék kérni ennek a 2 feladatnak a megoldásához. Kérlek, részletezd a megoldást, ha lehet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Egyenletrendszer
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
b,

Felt: `x,y ne 0`

`1/x` = a

`1/y` = b

I. a-8b = 8

II. 5a+4b=51

II.*2: 10a+8b = 102

II. + I.:

11a = 110

a = 10 = `1/x` `rightarrow` `x=1/10`

I. 10-8b = 8

8b = 2

b = `1/4` = `1/y` `rightarrow` y = 4

Megoldás: `(1/10;4)`

Ellenőrzés!

Másik feladat:

`x,y ne 0`

Ugyanilyen helyettesítés

`1/x=a`; `1/(6y)=b`

I. `7*b+2a = 7/2`

II. `2/3*a-b=17/6` (*3)

II. 2a-3b = `17/2`

I. - II.:

10b = -5

b = `-1/2` = `1/(6y)` `rightarrow` `6y=-2`; y = `-2/6` = `-1/3`

II.: `2a-(3*(-1/2)) = 17/2`

2a = `14/2`

a = `7/2` = `1/x` `rightarrow` `x=2/7`.

Megoldás: `(2/7;-1/3)`.
1