Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Konvergens-e az alábbi sor?

179
A mínusz jelet érzem problémának, legalábbis nem tudom, hogy gyökkritérium után hogyan tudnék belőle e-t kihozni, de az is lehet, hogy nem is gyökkritériummal kellene megoldani
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
sor, konvergens, divergens
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
Amit most írni fogok, nem megoldás, csak ötletet adhat a megoldáshoz.

Először is ne felejtsük el, hogy `lim_(n->oo) (1+1/n^7)^(n^7)=e`, továbbá `lim_(n->oo) (1-1/n^7)^(n^7)=1/e`.

Másodszor a segítségül hívott WolframAlpha szerint, viszont `sum_(n=2)^(oo) (1+1/n^7)^(n^8)` sor divergens és `sum_(n=2)^(oo) (1-1/n^7)^(n^8)` sor konvergens és összege 0,213002... Tehát az a sejtés jónak bizonyul, hogy a konvergenciát kell bebizonyítani. Úgy gondolom, hogy a függvénysorok konvergenciáinak kritériumai között kellene keresgélni.
Módosítva: 1 éve
1