Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Súlyvonalak meghatározása
Tanuló42
kérdése
179
Sziasztok! Segítséget szeretnék kérni ebben a feladatban:
Határozzuk meg a háromszög súlyvonalainak hosszát, ha a pontjai A(3;-2) B(0;5) C(-1;-4).
Előre is köszönöm a segítséget!
Határozzuk meg a háromszög súlyvonalainak hosszát, ha a pontjai A(3;-2) B(0;5) C(-1;-4).
Előre is köszönöm a segítséget!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
Ha megvan a súlypont, ami nem lesz nagy kihívás, akkor azt még érdemes tudni, hogy a súlypont a súlyvonalakat hogyan osztja.
`x_S=(x_A+x_B+x_C)/3` = `(3+0+(-1))/3` = `2/3`
`y_S=(y_A+y_B+y_C)/3` = `((-2)+5+(-4))/3` = `-1/3`
`S(2/3,-1/3)`
`d_(SA)` = `root()((x_S-x_A)^2+(y_S-y_A)^2)` = `root()((3-2/3)^2+(-2-1/3)^2)` = `7/3*root()(2)`
A súlypont a súlyvonalat 2:1 arányban osztja, a hosszabb rész a csúcs felől van.
2 egység felel meg `7/3*root()(2)`-nek, akkor
3 egységnek megfelel `3/2*7/3*root()(2)` = `7/2*root()(2)`. Ilyen hosszú a háromszög egyik súlyvonala. (`approx` 4,95).
`d_(SB)` = `root()((x_S-x_B)^2+(y_S-y_B)^2)` = ahogy az előzőnél; és utána szorzod `3/2`-del.
`d_(SC)` = `root()((x_S-x_C)^2+(y_S-y_C)^2)` = szintén.
`x_S=(x_A+x_B+x_C)/3` = `(3+0+(-1))/3` = `2/3`
`y_S=(y_A+y_B+y_C)/3` = `((-2)+5+(-4))/3` = `-1/3`
`S(2/3,-1/3)`
`d_(SA)` = `root()((x_S-x_A)^2+(y_S-y_A)^2)` = `root()((3-2/3)^2+(-2-1/3)^2)` = `7/3*root()(2)`
A súlypont a súlyvonalat 2:1 arányban osztja, a hosszabb rész a csúcs felől van.
2 egység felel meg `7/3*root()(2)`-nek, akkor
3 egységnek megfelel `3/2*7/3*root()(2)` = `7/2*root()(2)`. Ilyen hosszú a háromszög egyik súlyvonala. (`approx` 4,95).
`d_(SB)` = `root()((x_S-x_B)^2+(y_S-y_B)^2)` = ahogy az előzőnél; és utána szorzod `3/2`-del.
`d_(SC)` = `root()((x_S-x_C)^2+(y_S-y_C)^2)` = szintén.
0
- Még nem érkezett komment!