Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Deriváljunk :)
noxter-norxert1704
kérdése
720
Szóval az alap deriválások mennek, meg van olyan "nehezebb" is, amivel meg tudok bírkózni.
Van megoldókulcs is, tehát le tudom ellenőrizni a megoldásaimat. De van, hogy olyan megoldás jön ki, amit egyszerűen nem értek. Nem értem, hogy hogyan jön az ki.
Mit nézek el...
Szóval ebben kérném a segítségeteket.
Én elmondom hogyan gondolkodtam, és mit számoltam, és örülnék, ha rámutatnátok, hogy hol mentem félre, és mi a jó gondolatmenet.
Köszi szépen!
1.) lg √ 5x/2x+3
Én ennél úgy gondolkodtam, hogy mivel összetett függvény ezért kívülről befelé haladva deriválok az f(g(x))' = f'(g(x))*g'(x) alapján.
Szóval lg függvény deriváltja 1/x*ln 10 azaz -> 1/(5x/2x+3)*ln10
Ezután a gyök jön ami igazából hatványként 1/2 -> 1/2 * (5x/2x+3)^(-1/2)
És legvégül pedig jöhet a legbelső függvény -> 5*(2x+3)-5x*2/(2x+3)^2
(mivel f/g = f'*g-f*g' / g^2)
Szóval a megoldás az előbb említett 3 külön szedett deriválásnak a szorzatai.
Ehelyett a megoldókulcsban láthatjátok a jó megoldást az E) feladat személyében!
Nagyjából jó amit csináltam, de például nem értem, hogy ha az 1/2 -es szorzót levitték, akkor hol van a -1/2 -es hatvány az 5x/2x+3 -nál, továbbá miért lett az 5x/2x+3 -ból 2x+3/5x ???
Stb-stb.
Azért látható, hogy van eltérés a megoldásom és a megoldókulcs között, és nem értem MIÉRT.
2.) A második feladatot egyszerűbb lesz leírni szerencsére.
a képen az F) a megoldás hozzá.
Mindent értek a megoldókulcsban, kivéve azt, hogy a -x^(-5) honnan és hogyan jött oda.
Ezt valaki le tudná vezetni nekem? Köszönöm!
Van megoldókulcs is, tehát le tudom ellenőrizni a megoldásaimat. De van, hogy olyan megoldás jön ki, amit egyszerűen nem értek. Nem értem, hogy hogyan jön az ki.
Mit nézek el...
Szóval ebben kérném a segítségeteket.
Én elmondom hogyan gondolkodtam, és mit számoltam, és örülnék, ha rámutatnátok, hogy hol mentem félre, és mi a jó gondolatmenet.
Köszi szépen!
1.) lg √ 5x/2x+3
Én ennél úgy gondolkodtam, hogy mivel összetett függvény ezért kívülről befelé haladva deriválok az f(g(x))' = f'(g(x))*g'(x) alapján.
Szóval lg függvény deriváltja 1/x*ln 10 azaz -> 1/(5x/2x+3)*ln10
Ezután a gyök jön ami igazából hatványként 1/2 -> 1/2 * (5x/2x+3)^(-1/2)
És legvégül pedig jöhet a legbelső függvény -> 5*(2x+3)-5x*2/(2x+3)^2
(mivel f/g = f'*g-f*g' / g^2)
Szóval a megoldás az előbb említett 3 külön szedett deriválásnak a szorzatai.
Ehelyett a megoldókulcsban láthatjátok a jó megoldást az E) feladat személyében!
Nagyjából jó amit csináltam, de például nem értem, hogy ha az 1/2 -es szorzót levitték, akkor hol van a -1/2 -es hatvány az 5x/2x+3 -nál, továbbá miért lett az 5x/2x+3 -ból 2x+3/5x ???
Stb-stb.
Azért látható, hogy van eltérés a megoldásom és a megoldókulcs között, és nem értem MIÉRT.
2.) A második feladatot egyszerűbb lesz leírni szerencsére.
a képen az F) a megoldás hozzá.
Mindent értek a megoldókulcsban, kivéve azt, hogy a -x^(-5) honnan és hogyan jött oda.
Ezt valaki le tudná vezetni nekem? Köszönöm!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
deriválás
deriválás
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
3
noxter-norxert1704
válasza
Ami lemaradt: az 1-nél az lg deriválásánl az 1/ alatt az 5x/2x+3 -as rész az gyök alatt van ugyanúgy.. elvileg legalábbis úgy kell lennie csak az oldal nem írta ki...
A 2.-nál meg hülyén nem írtam le az alapfüggvényt, szóval ezt kellett deriválni:
1/4x^4 * ln ln ln x
A 2.-nál meg hülyén nem írtam le az alapfüggvényt, szóval ezt kellett deriválni:
1/4x^4 * ln ln ln x
Módosítva: 7 éve
0
- Még nem érkezett komment!
noxter-norxert1704
válasza
Lehet a megoldókulcs szivat.
Egy másik feladatnál is máshogy írja mint én, de lehet ugyanazt jelenti a kettő csak én ezt nem tudtam.
Szóval lényegtelen mi az alapfüggvény, az egyik részénél én azt írtam, hogy:
1/2 * (3x-1)^(-1/2)
Mire a megoldókulcs ezt írta:
1/2 * 1/3x-1 (a 3x-1 gyökjel alatt van).
Értem én, hogy a -1/2 "hatványként" nem a legszebb, de nekünk úgy tanították órán, mondván a gyököket mindig át lehet írni hatványba, szóval felesleges gyökösként "szenvedni" velük.
Az én megoldásom is ugyanúgy teljesértékű remélem, igaz???
Egy másik feladatnál is máshogy írja mint én, de lehet ugyanazt jelenti a kettő csak én ezt nem tudtam.
Szóval lényegtelen mi az alapfüggvény, az egyik részénél én azt írtam, hogy:
1/2 * (3x-1)^(-1/2)
Mire a megoldókulcs ezt írta:
1/2 * 1/3x-1 (a 3x-1 gyökjel alatt van).
Értem én, hogy a -1/2 "hatványként" nem a legszebb, de nekünk úgy tanították órán, mondván a gyököket mindig át lehet írni hatványba, szóval felesleges gyökösként "szenvedni" velük.
Az én megoldásom is ugyanúgy teljesértékű remélem, igaz???
0
- Még nem érkezett komment!
bongolo
{ 
}
válasza
Sajnos nem látszanak jól a képleteid, használj ASCIIMath-t. Itt van egy tutoriál hozzá:
http://www.wjagray.co.uk/maths/ASCIIMathTutorial.html
A lényeg, hogy két backtick között kell írni a képletet (backtick: `\``ez a jel`\``, magyar billentyűzeten Alt-7)
Mondjuk ha ezt írod:
`\``f(x) = lg sqrt((5x)/(2x+3))`\``
abból ez látszik:
`f(x) =lg sqrt((5x)/(2x+3))`
Ennek a deriváltja:
`f'(x) =1/(sqrt((5x)/(2x+3))·ln 10)·1/2 1/sqrt((5x)/(2x+3))·(5(2x+3)-5x·2)/(2x+3)^2`
amit egyébként így írtam be:
`\``f'(x) =1/(sqrt((5x)/(2x+3))·ln 10)·1/2 1/sqrt((5x)/(2x+3))·(5(2x+3)-5x·2)/(2x+3)^2`\``
A deriváltat már csak kicsit egyszerűsíteni kell:
`=1/((5x)/(2x+3)·ln 10)·1/2·(5(2x+3)-5x·2)/(2x+3)^2`
`=1/(5x·ln 10·2)·(5·3)/(2x+3)`
`=3/(2x·ln 10·(2x+3))`
ami ugyanaz, mint a megoldókulcs.
Az f)-et már nagyon nem tudtam kibogozni, írd meg ASCIIMath-tal.
Használd a "Válasz előnézete" menüt, ellenőrizni tudod, jól írtad-e be.
Ha választ írsz, arról én nem kapok értesítést, úgyhogy küldj egy üzenetet is.
http://www.wjagray.co.uk/maths/ASCIIMathTutorial.html
A lényeg, hogy két backtick között kell írni a képletet (backtick: `\``ez a jel`\``, magyar billentyűzeten Alt-7)
Mondjuk ha ezt írod:
`\``f(x) = lg sqrt((5x)/(2x+3))`\``
abból ez látszik:
`f(x) =lg sqrt((5x)/(2x+3))`
Ennek a deriváltja:
`f'(x) =1/(sqrt((5x)/(2x+3))·ln 10)·1/2 1/sqrt((5x)/(2x+3))·(5(2x+3)-5x·2)/(2x+3)^2`
amit egyébként így írtam be:
`\``f'(x) =1/(sqrt((5x)/(2x+3))·ln 10)·1/2 1/sqrt((5x)/(2x+3))·(5(2x+3)-5x·2)/(2x+3)^2`\``
A deriváltat már csak kicsit egyszerűsíteni kell:
`=1/((5x)/(2x+3)·ln 10)·1/2·(5(2x+3)-5x·2)/(2x+3)^2`
`=1/(5x·ln 10·2)·(5·3)/(2x+3)`
`=3/(2x·ln 10·(2x+3))`
ami ugyanaz, mint a megoldókulcs.
Az f)-et már nagyon nem tudtam kibogozni, írd meg ASCIIMath-tal.
Használd a "Válasz előnézete" menüt, ellenőrizni tudod, jól írtad-e be.
Ha választ írsz, arról én nem kapok értesítést, úgyhogy küldj egy üzenetet is.
0
- Még nem érkezett komment!