Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Valószínűség-számítás 11.o.
virag2000
kérdése
713
Egy urnában 3 piros, 3 fehér és 3 zöld golyó van. Mennyi a valószínűsége annak, hogy 6 golyót visszatevéssel kihúzva mindhárom színű lesz közöttük?
A megoldást én szeretném kiszámolni, csak egy kis rávezetést, illetve magyarázatot kérnék, mert nem igazán értem ezt a témakört.
A megoldást én szeretném kiszámolni, csak egy kis rávezetést, illetve magyarázatot kérnék, mert nem igazán értem ezt a témakört.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matekházi
matekházi
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
válasza
Nagyon sokszor érdemes a fordítottját megnézni, hátha azt könnyebb kiszámolni:
Mi a valószínűsége hogy nem lesz mindhárom szín.
6-ot húzunk, de visszatevéssel. Ha visszatevés nélkül húznánk, akkor könnyű lenne ezt kiszámolni (mert éppen 6-ot húzunk ki, tehát elfogyna két szín), de visszatevéssel bonyolultabb.
Biztos, hogy jól írtad fel a feladatot?? Biztos, hogy visszatevéses? Ugyanis visszatevéses esetben nincs értelme annak, hogy 6 golyó van az urnában, nyugodtan lehetne mindegyik színből csak 1 is.
No mindegy, nézzük tovább, hogy nem lesz mindhárom...
Összes esetek száma:
Mindegyik húzáskor háromféle lehet a kihúzott szín, ezért 3⁶ lehetőség van.
Kedvező esetek száma:
Mondjuk nem lesz P (csak F meg Z).
Ekkor mindegyik húzáskor kétféle lehet a kihúzott szín, ezért 2⁶=64 lehetőség van.
Ilyenek lehetnek:
--------
`tt"FFFFFF"`
`tt"FFFFFZ"`
`tt"FFFFZF"`
`tt"FFFFZZ"`
stb.
`tt"ZZZZZZ"`
Lehet persze úgy is, hogy az F hiányzik, meg lehet úgy is, hogy a Z hiányzik.
Viszont ennek a háromnak az összes lehetősége nem 3·64, mert mondjuk `tt"FFFFFF"` benne van abban a 64-ben is, amikor a Z hiányzik. Az előző P hiányos listából a `tt"ZZZZZZ"` pedig benne van abban a listában is, amikor az F hiányzik.
Találd ki, mennyi lesz így a kedvező esetek száma 3·64 helyett.
Ezzel kijön annak a valószínűsége, hogy nincs mindhárom szín, 1 mínusz annyi lesz a keresett valószínűség.
Mi a valószínűsége hogy nem lesz mindhárom szín.
6-ot húzunk, de visszatevéssel. Ha visszatevés nélkül húznánk, akkor könnyű lenne ezt kiszámolni (mert éppen 6-ot húzunk ki, tehát elfogyna két szín), de visszatevéssel bonyolultabb.
Biztos, hogy jól írtad fel a feladatot?? Biztos, hogy visszatevéses? Ugyanis visszatevéses esetben nincs értelme annak, hogy 6 golyó van az urnában, nyugodtan lehetne mindegyik színből csak 1 is.
No mindegy, nézzük tovább, hogy nem lesz mindhárom...
Összes esetek száma:
Mindegyik húzáskor háromféle lehet a kihúzott szín, ezért 3⁶ lehetőség van.
Kedvező esetek száma:
Mondjuk nem lesz P (csak F meg Z).
Ekkor mindegyik húzáskor kétféle lehet a kihúzott szín, ezért 2⁶=64 lehetőség van.
Ilyenek lehetnek:
--------
`tt"FFFFFF"`
`tt"FFFFFZ"`
`tt"FFFFZF"`
`tt"FFFFZZ"`
stb.
`tt"ZZZZZZ"`
Lehet persze úgy is, hogy az F hiányzik, meg lehet úgy is, hogy a Z hiányzik.
Viszont ennek a háromnak az összes lehetősége nem 3·64, mert mondjuk `tt"FFFFFF"` benne van abban a 64-ben is, amikor a Z hiányzik. Az előző P hiányos listából a `tt"ZZZZZZ"` pedig benne van abban a listában is, amikor az F hiányzik.
Találd ki, mennyi lesz így a kedvező esetek száma 3·64 helyett.
Ezzel kijön annak a valószínűsége, hogy nincs mindhárom szín, 1 mínusz annyi lesz a keresett valószínűség.
0
- Még nem érkezett komment!