Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Üdv! Pár matematikai feladat: légyszives , segítsetek, nagyon fontos lenne nekem a helyes megoldás .

536
csatolva :
Feladat kép
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Matematika, matanaliz, analízis
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

3
I.
A zárójeleket kel komolyan venni. A belső limesz ez:
`lim_(y->0) x/(y-x)`
Simán be lehet helyettesíteni y=nullát:
`=lim_(y->0) x/(0-x) = lim_(y->0) -1 = -1`

Aztan jön a külső limesz:
`lim_(x->0) (-1)`
Ami persze -1.

Fordított sorrendű limesznél a belső:
`lim_(x->0) x/(y-x) = lim_(y->0) 0/(y-0) = 0`

A külsőt fel sem írom, az is 0...
Módosítva: 8 éve
1

II.
`lim_(x->0, y->0) ln(1+x+y)/(sin(x+y))`
Hmm, nem vagyok magamban biztos... Mit írtál feladat mellé? Nem tudom elolvasni.
z=x+y helyettesítéssel z→0
`lim_(z->0) ln(1+z)/(sin(z))`
0/0 alakú, L'Hospital:
`lim_(z->0) (1/(1+z))/(cos(z)) = 1`
Módosítva: 8 éve
1

III.
`lim_(x->0, y->2) ("tg"(xy))/("arc" sin(x))`
Az y=2 nem különleges, tehát ez ugyanaz:
`lim_(x->0) ("tg"(2x))/("arc" sin(x))`
ami L'Hospital-lal megy, nem írom le.
1