`cos^2x=5/(12)*sinx`
`1-sin^2x=5/(12)*sinx`
`sin^2x+5/(12)*sinx-1=0`
Ez sin x-ben másodfokú. Szóval y=sin x helyettesítéssel ez lesz:
`y^2+5/(12)*y-1=0`
aminek két ronda megoldása van. Az egyik -1-nél kisebb, az nem lehet sin x. A másik 0,813 körüli, abból kijön x, de ez olyan ronda, hogy attól tartok, elírtál valamit.

`sin^2x=cos^2x-sin^2x/2`
Ez sem tűnik olyannak, amit jól írtál volna fel. Nem lehet, hogy ezeket te magad találod ki??
`1.5·sin^2x=cos^2x`
`1.5·sin^2x=1-sin^2x`
`2.5·sin^2x=1`
`sin^2x=2/5`
a) `sin x = sqrt(2/5)`
x = ...
b) `sin x = -sqrt(2/5)`
x = ...

Biztos, hogy ez a feladat?

`sin^2x=cos^2x `
`sin^2x=1-sin^2x `
`2sin^2x=1 `
`sin^2x=1/2`

a) `sin x=1/sqrt 2`
Ez nevezetes dolog, ugyanis `sin 45° = 1/sqrt 2`
Ez az egyik olyan érték, amit kell tudni fejből.
De nem ez az egyetlen megoldás. Egyrészt a 360°-os periodikusság bejön:
x₁ = 45° + k 360°
Másrészt mivel `sin(x) = sin(180°-x)`, ezért ez is megoldás:
`180°-x = 45°`
`x = 135°`
és ez is 360 fokkal periodikus, tehát:
x₂ = 135° + k 360°

Ha nem fokban, hanem radiánban akarsz számolni:
x₁ = π/4 + 2kπ
x₂ = 3π/4 + 2kπ


b) `sin x=-1/sqrt 2`
Ez meg -45°-ot jelent, hisz `sin(-x) = -sin(x)`
Onnan ugyanúgy megy, mint az előbb, szóval periodikusság is kell, meg `sin(x) = sin(180°-x)` is:
x₃ = -45° + k 360°
x₄ = -135° + k 360°