rolika806
{ Vegyész }
megoldása
3 különböző sebességünk van:
Kezdeti → v₀
Pillanatnyi → v₁ = v₀ / 3
Végsebesség → v₂ = 0
s = v₀·t + a/2·t²
Írjunk fel egy általános egyenletet a kezdősebességre:
a = Δv₁/t = (v₁-v₀) / t = (v₀/3-v₀)/t = -2/3·v₀/t
A megtett út a képletbe behelyettesítve:
s = v₀·t + a/2·t² → v₀·t + (-2/3·v₀/t) / -2/3·v₀/t
A gyorsulásra felírható egyenlet:
a = Δv₂ / t₂ = (v₂-v₁) / t₂ = (0-v₀/3) / t₂ = -1/3·v₀/t₂
-1/3 ·v₀/t₂ + a/2·t₂² → t₂ = 1/2·t
Ugyanezt megtesszük a megtett úttal:
s₂ = v₁·t₂ + a/2·t₂²
Behelyettesítve és megoldva az egyenletet:
s → 2/3·v₀·t
s₂ → 1/12·v₀·t → s/8
1