Question

barbi112 { Kérdező } kérdése

387 7 éve

Valaki legyenszíves segítsen megoldani előre is köszönöm

Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.

0

Középiskola / Matematika

2

bongolo { Aranyérmes

} válasza

7 éve

2)
Ez is egy mértani sorozat:

$a_1 = 17$

$q=9$

$n=12$
Mennyi a sorozat elemeinek az összege?

$S_n=?$
------
Ezt a képletet tanultátok, magold be:

$S_n=a_1·(q^n-1)/(q-1)$
Helyettesíts be...

0

**bongolo** { } megoldása · Accepted Answer · 2017-10-14 13:58:55

Gyors megoldás:
Mértani sorozatnál egy elem az éppen a két szomszédos elem mértani közepe:

$a_2 = sqrt(a_1·a_3) = sqrt(2·8) = sqrt(16) = 4$

Lassú megoldás, csak a minimális ismereteket kell hozzá tudni:

$a_1 = 2$

$a_3=8$
---

$a_2 = a_1·q$

$a_3 = a_2·q = a_1·q^2$
Behelyettesítjük, amiket tudunk:

$8 = 2·q^2$

$q^2=4$

$q=2$

Tehát

$a_2=a_1·q = 2·2 = 4$