`x in NN`

Az egyenletek megoldásának sorrendjei:

1. zárójelbontás (zb)

2. összevonás (öv)

3. mérleg-elv követése (ugyanannyit kivonunk, hozzáadunk, szorozzuk, osztjuk mindkét oldalon)

4. x = valamennyi lesz a megoldás

5. ellenőrzés (behelyettesítjük a kapott eredményt az x helyére, ha egyenlőséget kapunk ellenőrzésképpen, akkor jól dolgoztunk; illetve azt ellenőrizzük, hogy a kapott érték megfelel-e a kezdeti feltételeknek, a mi esetünkben a kapott eredmény természetes szám-e)

1139,

a,

(x-705)+611=42 (zb)

x-705+611=42 (öv)

x-94 = 42 (+94)

x = 94+42 = 136 `in NN`

Ellenőrzés:

(136-705)+611 = 42

-569+611 = 42

42 = 42

b,

(x-1000)+300 = -400 (zb)

x-1000+300 = -400 (öv)

x-700 = -400 (+700)

x = -400+700 = 300 `in NN`

Ell.:

(300-1000)+300 = -400

-700+300 = -400

-400 = -400

c,

(x-181)+76 = -8 (zb)

x-181+76 = -8 (öv)

x-105 = -8 (+105)

x = -8+105 = 97 `in NN`

Ell.:

(97-181)+76 = -8

-84+76 = -8

-8 = -8

d,

(x-887)+393 = -500 (zb)

x-887+393 = -500 (öv)

x-494 = -500 (+494)

x = -500+494 = -6 `notin NN`

Az egyenletnek a természetes számok halmazán nincs megoldása.


1141,

`x in NN`

a,

2x = 72 (:2)

x = `72/2` = 36 `in NN`

Ell.:

`2*36` = 72

72 = 72

b,

3x = 48 (:3)

x = `48/3` = 16 `in NN`

Ell:

`3*16` = 48

48 = 48

c,

5x = 100 (:5)

x = `100/5` = 20 `in NN`

Ell:

`5*20` = 100

100 = 100

d,

8x = 96 (:8)

x = `96/8` = 12 `in NN`

Ell:

`8*12` = 96

96 = 96

e,

2x = 36 (:2)

x = `36/2` = 18 `in NN`

Ell:

`2*18` = 36

36 = 36

f,

3x = 72 (:3)

x = `72/3` = 24 `in NN`

Ell:

`3*24` = 72

72 = 72

g,

19x = 380 (:19)

x = `380/19` = 20 `in NN`

Ell:

`19*20` = 380

380 = 380

h,

43x = 860 (:43)

x = `860/43` = 20 `in NN`

Ell:

`43*20` = 860

860 = 860

i,

6x = 78 (:6)

x = `78/6` = 13 `in NN`

Ell:

`6*13` = 78

78 = 78

j,

5x = 41 (:5)

x = `41/5` `notin NN`

Az egyenletnek a természetes számok halmazán nincs megoldása.

k,

9x = 0 (:9)

x = `0/9` = 0 `in NN`

Ell:

`9*0` = 0

0 = 0

l,

51x = 306 (:51)

x = `306/51` = 6 `in NN`

Ell:

`51*6` = 306

306 = 306