Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek egyenlet

321
((2-√3)/(√2+√(2+√3)))+((2+√3)/(√2+√(2+√3)))=√2 Ezt az egyenletet kéne levezetni. Bocsi ha nem átlátható.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

3
`((2-sqrt 3)/(sqrt 2+sqrt(2+sqrt 3)))+((2+sqrt 3)/(sqrt 2+sqrt(2+sqrt 3)))=sqrt 2`
Mit kell vele csinálni? Meg kell mutatni, hogy hogyan jött ki a `sqrt 2`?
0

A nevező egyforma, össze lehet vonni őket:
`((2-sqrt 3)+(2+sqrt 3))/(sqrt 2+sqrt(2+sqrt 3)) = (4)/(sqrt 2+sqrt(2+sqrt 3))`
Szorozzuk meg a számlálót és a nevezőt is `sqrt 2`-vel, ekkor nem változik az érték:
`=(4 sqrt 2)/(2+sqrt(4+2sqrt 3))`
Osszuk el a számlálót és a nevezőt is 4-gyel:
`=(sqrt 2)/(2/4+sqrt((4+2sqrt 3)/16))=(sqrt 2)/(1/2+sqrt(1/4+sqrt 3/8))`

Hmm, ahhoz, hogy ez `sqrt 2` legyen az kellne, hogy a nevezője 1/2 + 1/2 = 1 legyen, vagyis hogy
`sqrt(1/4+sqrt 3/8)` egyenlő legyen 1/2-del. De az nem annyi, mert `sqrt(1/4)` egyenlő 1/2-del.

Szóval nem is igaz...
0

Viszont erre igaz:

`((2-sqrt 3)/(sqrt 2-sqrt(2-sqrt 3)))+((2+sqrt 3)/(sqrt 2+sqrt(2+sqrt 3)))=sqrt 2`

Elírtad.
Próbáld meg, háthat rájössz, hogyan.

0