Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Mennyi

610
Mennyi a 4 jegyű pozitív páros számok összege?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
1000-től 9998-ig kellene összeadni a páros számokat.
Ez pont egy számtani sorozat:
`a_1 = 1000`
`d = 2`
Hány darab van a sorozatban 9998-ig? Hát vagy ránézésre tudod, hogy 1000-től 9999-ig van 9000 egész szám, aminek a fele páros, tehát 4500, vagy ki kell számolni. Kiszámolom:

Ezt a képletet tanultátok:
`a_n = a_1 + (n-1)·d`
`9998 = 1000 + (n-1)·2`
`8998 = 2n-2`
`9000 = 2n`
Így is `n=4500` jött ki.

Mennyi ezek összege, vagyis `S_n`? Ezt a képletet tanultátok (ami képlet egyébként azt jelenti, hogy pont olyan, mintha minden szám helyett az átlagot írnánk le, és azokat adnánk össze):
`S_n = (a_1+a_n)/2·n`
`S_n = (1000+9998)/2·4500` = ... számold ki.
0