Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Légyszíves segítsetek, nem értem :c

62
Írjuk fel annak a körnek az egyenletét amelyik érinti a koordinátatengelyeket és illeszkedik a P pontra
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Ha a kör illeszkedik mindkét koordináta-tengelyre, akkor a másik két pontja:

A(0,r) és B (r,0)

A kör egyenlete tehát így fog kinézni:

`(x+r)^2+(y-r)^2=r^2`

Ebbe behelyettesítjük a P(-1;4) pontot:

`(-1+r)^2+(4-r)^2=r^2` `color(red)("/zárójelbontás")`

`r^2-2r+1+r^2-8r+16=r^2` `color(red)("/összevonás")`

`r^2-10r+17=0`

`r_(1,2)` = `(10 pm root()(10^2-4*17))/2` = `5pm2*root()(2)`

A kör egyenlete tehát:

`(x+(5+2*root()(2))^2+(y-(5+2*root()(2))^2=(5+2*root()(2))^2`

és

`(x+(5-2*root()(2))^2+(y-(5-2*root()(2))^2=(5-2*root()(2))^2`
0