Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

2017 emelt matek 1/b

51
Sziasztok! Ennek a feladatnak mi a levezetett megoldása? Sajnos sehol sem találtam meg

Oldja meg a [–π; π] halmazon a 2(sin^2)x-cos(x)=2 egyenletet. Előre is köszönöm a segítséget!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
2[1-cos(x)²]-cos(x) = 2
2-2cos(x)²-cos(x) = 2
-2cos(x)²-cos(x) = 0
I. Eset
-cos(x)·[2cos(x)+1] = 0
II. Eset
cos(x)·[2cos(x)+1] = 0

Az intervallumon [-∏,∏] akkor teljesülnek ha:
Egyik eset:
cos(x) = 0 vagy cos(x) = -1/2
x = -∏/2 vagy x = ∏/2

Másik eset:
x = -2∏/3 vagy 2∏/3
1