Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Egyenes egyenlete

151
Adott az A(2.14; -0.23) B(3.86, 3.23) C(0,0). Hogyan kell felirni az oldalak egyenleteit?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Van az egyenes általános egyenlete (`y=mx+b`). Ebbe az x és y helyére behelyettesíted a pont koordinátáit:

1. A és B pont.

I. -0,23 = `m*2.14+b`

II. 3.23 = `m*3.86+b`

Mindhárom esetben ilyen kétismeretlenes egyenletekkel kell dolgozni, ezek azért egyszerűek, mert kivonod egymásból a két egyenletet, a b kiesik; m-re lesz ismeretlen:

II. - I.:

`3.23-(-0.23) = m*(3.86-2.14)`

3,46 = 1,72m

m = `3.46/1.72` = 2,012

A 'b' kiszámításához elővesszük valamelyik eredeti egyenletet és behelyettesítjük m-et. (Most legyen az első):

I. `-0.23=2.012*2.14+b`

b = `-0.23-(2.012*2.14)` = -4,535

Az egyik oldalegyenes egyenlete tehát:

`color(red)(y = 2.012x-4,535)`

A másik kettőt egyszerűbb lesz, hiszem a C pont az origó: (A és C pontot vizsgáljuk).

I. 0 = `0*m+b` `rightarrow` b = 0 (Origón áthaladó egyenes).

II. -0,23 = m*2.14 (b=0, tehát azt nem kell felírnunk)

m = `-0.23/2.14` = -0,107

A másik oldalegyenes egyenlete:

`color(red)(y = -0.107x)`

A harmadik is hasonlóan az előzőhöz: (b=0)

`3.23=m*3.86`

m = `3.23/3.86` = 0,837

A harmadik oldalegyenes egyenlete:

`color(red)(y = 0.837x)`
0