Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Egyenes egyenlete
sissypamacs
kérdése
374
Adott az A(2.14; -0.23) B(3.86, 3.23) C(0,0). Hogyan kell felirni az oldalak egyenleteit?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
Van az egyenes általános egyenlete (`y=mx+b`). Ebbe az x és y helyére behelyettesíted a pont koordinátáit:
1. A és B pont.
I. -0,23 = `m*2.14+b`
II. 3.23 = `m*3.86+b`
Mindhárom esetben ilyen kétismeretlenes egyenletekkel kell dolgozni, ezek azért egyszerűek, mert kivonod egymásból a két egyenletet, a b kiesik; m-re lesz ismeretlen:
II. - I.:
`3.23-(-0.23) = m*(3.86-2.14)`
3,46 = 1,72m
m = `3.46/1.72` = 2,012
A 'b' kiszámításához elővesszük valamelyik eredeti egyenletet és behelyettesítjük m-et. (Most legyen az első):
I. `-0.23=2.012*2.14+b`
b = `-0.23-(2.012*2.14)` = -4,535
Az egyik oldalegyenes egyenlete tehát:
`color(red)(y = 2.012x-4,535)`
A másik kettőt egyszerűbb lesz, hiszem a C pont az origó: (A és C pontot vizsgáljuk).
I. 0 = `0*m+b` `rightarrow` b = 0 (Origón áthaladó egyenes).
II. -0,23 = m*2.14 (b=0, tehát azt nem kell felírnunk)
m = `-0.23/2.14` = -0,107
A másik oldalegyenes egyenlete:
`color(red)(y = -0.107x)`
A harmadik is hasonlóan az előzőhöz: (b=0)
`3.23=m*3.86`
m = `3.23/3.86` = 0,837
A harmadik oldalegyenes egyenlete:
`color(red)(y = 0.837x)`
1. A és B pont.
I. -0,23 = `m*2.14+b`
II. 3.23 = `m*3.86+b`
Mindhárom esetben ilyen kétismeretlenes egyenletekkel kell dolgozni, ezek azért egyszerűek, mert kivonod egymásból a két egyenletet, a b kiesik; m-re lesz ismeretlen:
II. - I.:
`3.23-(-0.23) = m*(3.86-2.14)`
3,46 = 1,72m
m = `3.46/1.72` = 2,012
A 'b' kiszámításához elővesszük valamelyik eredeti egyenletet és behelyettesítjük m-et. (Most legyen az első):
I. `-0.23=2.012*2.14+b`
b = `-0.23-(2.012*2.14)` = -4,535
Az egyik oldalegyenes egyenlete tehát:
`color(red)(y = 2.012x-4,535)`
A másik kettőt egyszerűbb lesz, hiszem a C pont az origó: (A és C pontot vizsgáljuk).
I. 0 = `0*m+b` `rightarrow` b = 0 (Origón áthaladó egyenes).
II. -0,23 = m*2.14 (b=0, tehát azt nem kell felírnunk)
m = `-0.23/2.14` = -0,107
A másik oldalegyenes egyenlete:
`color(red)(y = -0.107x)`
A harmadik is hasonlóan az előzőhöz: (b=0)
`3.23=m*3.86`
m = `3.23/3.86` = 0,837
A harmadik oldalegyenes egyenlete:
`color(red)(y = 0.837x)`
0
- Még nem érkezett komment!