Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Mi a megoldás? Köszönöm előre is.

37
1. Egy háromszög oldalai 19 cm, 22 cm és 31 cm. Mekkora a háromszög legnagyobb szöge?
2. Oldjuk meg az egyenlőtlenséget a valós számok halmazán: xnégyzet - 3x - 10 > 0
3.Az e egyenes áthalad a P(3,5) ponton, és merőleges a 2x + 3y = 8 egyenesre. Írjuk fel az egyenes egyenletét.
4.Egy gömb térfogata a 4,5π. Számítsuk ki a gömb felszínét.
5.Ábrázoljuk a valós számok halmazán értelmezett következő függvényt a derékszögü koordináta rendszerben.
x |---> | x -4 | -3

Bármelyiknek a megoldása nagyon sokat segíthet! Köszönöm!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
1, A legnagyobb szög a leghosszabb oldallal szemben van:

`c^2=a^2+b^2-2*a*b*cosgamma`

`cosgamma` = `(c^2-a^2-b^2)/(2*a*b)` = `(31^2-19^2-22^2)/(2*19*22)` = 0,139

`gamma` = 82,02°.

2,

`x^2-3x-10 gt 0`

mondjuk legyen szorzattá alakítás:

`(x-5)(x+2) gt 0`

Egy szorzat akkor pozitív, ha

I. mindkét tényezője pozitív:

`x-5 gt 0 cap x+2 gt 0`

`x gt 5 cap x gt -2` `rightarrow` `x gt 5`

II. mindkét tényezője negatív:

`x-5 lt 0 cap x+2 lt 0`

`x lt 5 cap x lt -2` `rightarrow` `x lt -2`

Megoldás: `x in RR`, `x in ]-oo,5[ cup ]-2,oo[`

Ha a gyököket a megoldóképlettel keresed, akkor kapsz két gyököt, meg kell vizsgálni három tartomány: A kisebb gyöknél kisebb számok, a két szám közötti és a nagyobb számnál nagyobb számok.

3,

2x + 3y = 8

Az egyenes meredeksége:

y = `-2/3*x+8/3` `rightarrow` m = `-2/3`

A rá merőleges egyenes meredeksége:

`m_2=-1/m` = `3/2`

y = mx+b egyenletbe behelyettesíted a P pontot:

5 = `3/2*3+b`

b = `5-9/2` = `1/2`

A keresett egyenes egyenlete: `y=3/2*x+1/2` vagy 2y-3x=1

4,

V = `(4*r^3*pi)/3` = `4.5*pi`

r = `root(3)((3*V)/(4*pi))` = `root(3)((3*4.5*cancel(pi))/(4*cancel(pi)))` = 1,5

A = `4*r^2*pi` = `4*1.5^2*pi` = `9*pi`

5,

Ábra

1