Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Az ilyen sorozatok korlátosságát és monotonitását hogyan lehet kiszámolni?

35
Algebrában akadok el leginkább, mert pl nem tudom, hogy hogyan lehetne b_{n+1}-ből b_{n}-et kivonni a monotonitáshoz.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
monotonitás, korlátosság
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
`b_n=(1*3*5*...*(2n-1))/(2*4*6*...*2n)`

`b_(n+1)` = `(1*3*5*(2n-1)*(2n+1))/(2*4*6*...*2n*(2*(n+1))` = `b_n*((2n+1)/(2n+2))`

A különbség:

`b_n*((2n+1)/(2n+2)-1)` = `b_n*((2n+2-1)/(2n+2)-1)` = `b_n*(1-1/(2n+2)-1)` = `-b_n*(1/(2n+2))` `lt` 0
1