130,

A ferde hajításkor a test mozgását felbontjuk vízszintes és függőleges irányú komponensre.

A test vízszintesen egyenletes mozgást végez; függőlegesen pedig egyenletesen változó mozgást.

Ha 50 m magasságig emelkedett, akkor:

`s_y` = `g/2*t^2` `rightarrow` `t = root()((2*s_y)/g)` = `root()((2*50)/10)` = `root()(10)` s

A test ennyi ideig mozgott (felfelé). Lefelé is. A teljes mozgás tehát `2*root()(10)` `approx` 6,32 s-ig tartott.

`v_y=g*t`= `10*root()(10)` = 31,62 `m/s`

v = `v_y/sinalpha` = `31.62/sin60` = 36,51 `m/s`

A távolsághoz szükségünk van a vízszintes irányú sebességkomponensre is.

`v_x` = `v*cosalpha` = `36.51*cos60` = 18,25 `m/s`

`s_x=v_x*2t` = `18.25*2*3.162` = 115,47 m


128,

A 100 m utat `100/v_x` s alatt tette meg. A test feleannyi ideig emelkedett, vagyis `50/v_x` ideig.

A test sebessége:

`v_y = g*t` = `10*50/v_x` = `500/v_x`

Továbbá azt is tudjuk, hogy

v = `v_y/sinalpha` = `v_x/cosalpha`

`500/(v_x*sinalpha)=v_x/cosalpha`

`500*cosalpha=v_x^2*sinalpha`

`v_x` = `root()(500/tanalpha)` = 29,42 `m/s`

v = `v_x/cosalpha` = `29.42/(cos30)` = 33,98 `m/s`

`v_y` = `500/v_x` = `500/29.42` = 17 `m/s`

t = `50/v_x` = `50/29.42` = 1,7 s

`s_y` = `g/2*t^2` = `10/2*1.7^2` = 14,44 m.