Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Köszönöm a segítséget

23
Egyenlő szárú trapéz párhuzamos oldalai 8 cm és 24 cm, magassága 8 cm hosszú. Mekkorák a trapéz szárai és mekkorák a kiegészítő háromszög oldalai? Mekkorák a háromszög szögei?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Az ABE és CDE háromszög haslnló, a megfelelő oldalak aránya egyenlő.

`(AB)/(CD)` = `(AE)/(DE)`

`24/8 = (x+y)/x`

3x = x+y

2x = y

A BCM derékszögű háromszögben BM = `(24-8)/2` = 8 cm

x = `root()((BM)^2+(CM)^2)` = `8*root()(2)` `approx` 11,31 cm (a trapéz szára)

y = `2*x` = `2*11.31` = 22,62 cm (a kiegészítő háromszög szárának hossza)

`tanalpha` = `(CM)/(BM)` = `8/8` = 1

`alpha` = 45°.

`beta` = `180-2*alpha` = 90°.
0