1,

Amik akkorának látszanak, mint az `alpha`, azok akkorák is; a többi pedig `180-alpha` = 180-65 = 115°.

2,

`alpha=(180-alpha)` = `2/3`

`3*alpha=2*(180-alpha)`

`5*alpha=360`

`alpha=72°`.

3,

A pótszög a szöget 90°-ra egészíti ki.

`beta/(90-beta)` = `4/11`

`11*beta=4*(90-beta)`

`15*beta=360`

`beta=360/15` = 24°.

4,

A belső szögek tehát: 180-4x; 180-5x; 180-6x. Összege pedig 180°.

(180-4x)+(180-5x)+(180-6x) = 180

540-15x = 180

15x = 360

x = 24

A külső szögek: `4*24=96°`, `5*24=120°`, `6*24=144°`.

A belső szögek: `180-96=84°`, `180-120=60°`, `180-144=36°`.

5,

Az alapon fekvő szögek: `alpha=(180-beta)/2` = `(180-40)/2` = 70°-osak.

Az alapon levő külső szögek 180-70 = 110°-osak.

A szárak metszéspontjánál levő külső szög 180-40 = 140°-os.

6,

1 pont az egyenest két félegyenesre bontja.

2 pont az egyenest 1 szakaszra és két félegyenesre bontja.

3 pont az egyenest 2 szakaszra és két félegyenesre bontja.
.
.
..

n pont az egyenest n-1 szakaszra és két félegyenesre bontja.

7 pont tehát 6 szakaszra és két félegyenesre bontja.