A labdának három kritikus helyzete van, amit energetikai szempontból tudunk vizsgálni:

1. Indulás:

`E_1` = `E_m+E_h` = `1/2*m*v_0^2+m*g*h_1` (Itt `v_0` a kérdés)

2. Földetérés:

Becsapódáskor v sebességgel csapódik a labda

E = `E_m1` = `1/2*m*v^2`

2. Érkezés:

Itt már csak a helyzeti energiája van:

E = `m*g*h_2` = `m*10*5` = 50m J

A földetéréskor vesztette el a mozgási energiájának a 10 %-át, tehát 10 %-kal több volt a becsapódás előtt (és induláskor is):

`E_1` = `1/2*m*v^2+m*g*h_1` = 55m

`1/2*v^2+30=55`

v = `root()(2*(55-30))` = `root()(50)` `approx` 7,07 `m/s`

471,

4 m magasból a test sebessége becsapódáskor:

s = `g/2*t^2` = `g/2*(v/g)^2` = `v^2/(2*g)` `rightarrow` `v=root()(2*g*s)` = `root()(2*10*4)` = `root()(80)` `approx` 8,94 `m/s`

A test ilyen sebességről 50 cm (0,5 m) úton áll meg.

A gyorsulása tehát (a lassulása):

`s_2` = `v^2/(2*a)` `rightarrow` `a=v^2/(2*s)` = `80/(2*0.5)` = 80 `m/s^2`

b,

A golyó mozgási energiája:

`E_m` = `1/2*m*v^2`

A hőenergia:

`Q=c_v*m*DeltaT`

`(1/2*cancel(m)*v^2)/2=c_v*cancel(m)*DeltaT`

`DeltaT=v^2/(4*c_v)` = `80/(4*464.7)` = 0,043 °C.