Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Segítség kellene ebben a feladatban.... Előre is köszönöm!

195
Legyen a 15x²-21x+7=0 egyenlet két valós gyöke x1 és x2. Adjuk meg az
x1/x2+x2/x1+1/x1+1/x2 kifejezés pontos értékét.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1

`15x^2-21x+7=0`

Használva a Viete-formulákat:

`x_1+x_2` = `-b/a`

`x_1*x2` = `c/a`

`x_1/x_2+x_2/x_1+1/x_1+1/x_2` = `(x_1^2+x_2^2+x_1+x_2)/(x_1*x_2)` = `((x_1+x_2)^2-2*x_1*x_2+(x_1+x_2))` = `((-b/a)^2-(2*c)/a+(-b/a))/(c/a)` = `(((-b)^2)/a-2c-b)/c` = `(b^2/a-b)/c-2`

a = 15 ; b = -21 ; c = 7

`((-21)^2/15-(-21))/7-2` = `(441/15+21)/7-2` = `((441+315)/15)/7-2` = `756/105-2` = `(756-210)/105` = `546/105`= `26/5` = 5,2
1