Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Segítség kellene ebben a feladatban...nagyon belezavarodtam
Virágszirom
kérdése
281
Egy táblára felírtuk 1-től 22-ig az egész számokat. Ezután egy lépésben kiválasztunk két számot, letöröljük őket és helyettük felírjuk a különbségük abszolútértékét. Bizonyítsuk be, hogy a táblára utoljára felírt szám páratlan.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
Ha páros számunk van, akkor páratlan számú kiválasztás lesz:
- két szám esetén a különbség |1-2| = 1
- három szám esetén: |1-3|= 2 és |2-2|= 0 vagy |1-2|=1 és |1-3| = 2 vagy |2-3|=1 és |1-1| = 0
- négyre már nem írom fel a lehetőségeket, de azt látjuk, hogy a páros számú műveletek végére mindig páros számot, a páratlan számú műveletek végére páratlant kapunk.
- Egyet megnézhetünk négyre, de a szám párosságát úgyis megnézhetjük, hogy kivonjuk egymásból mindet és amilyen lesz az eredmény, olyan lesz a szám minden esetben párosságot tekintve. |4-3-2-1| = 2.
- két szám esetén a különbség |1-2| = 1
- három szám esetén: |1-3|= 2 és |2-2|= 0 vagy |1-2|=1 és |1-3| = 2 vagy |2-3|=1 és |1-1| = 0
- négyre már nem írom fel a lehetőségeket, de azt látjuk, hogy a páros számú műveletek végére mindig páros számot, a páratlan számú műveletek végére páratlant kapunk.
- Egyet megnézhetünk négyre, de a szám párosságát úgyis megnézhetjük, hogy kivonjuk egymásból mindet és amilyen lesz az eredmény, olyan lesz a szám minden esetben párosságot tekintve. |4-3-2-1| = 2.
1
-
Virágszirom: Nagyon szépen köszönöm!
1 éve
0
-
kazah: Nagyon szívesen
1 éve
0