Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Segítség érettségi feladatok megoldásában

224
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1

a,

A szabályos n oldalú sokszög egy szögének nagysága:

`alpha` = `n/(n-2)*180`

`n/(n-2)*180=120` `color(blue)("/·180")`

`n/(n-2)` = `2/3` `color(blue)("keresztbeszorzás")`

2n = 3(n-2)

2n = 3n-6 `color(blue)("/-2n,·(-1)")`

n = 6

A szabályos hatszög átlóinak száma:

1 csúcsból húzható 3 átló (saját magába és a szomszédos csúcsba nem húzható), akkor 6 csúcsból `6*3` = 18 átló lenne, de így mindegyik kétszer szerepel, osztjuk kettővel, összesen tehát van `color(red)("9 darab átló")` .

2,

Ábra

ABO háromszög, az egyenlő szárú háromszög szára a köré írt kör sugara. A háromszög alapon felkvő szögének nagysága a nyolcszög egy szögének fele.

`alpha` = `[(n-2)/n*180]/2` = `(6/8*180)/2` = 67,5°.

Az AMO derékszögű háromszögben az átfogó lesz a köré írt kör sugara, az MO befogó a beírt kör sugara.

`sin alpha` = `(MO)/(AO)` `rightarrow` `MO=AO*sinalpha`

`r=10*sin67.5` `approx` `color(red)("9,24 cm")`.
0