Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Sorozat

38
3 szám számtani sorozatot alkot összegük 15. Ha a Középső számból 1et kivonunk, egy mértani sorozat szomszédos tagjait kapjuk. Mi lehet az a 3 szám? Valaki részletesen le tudná ezt nekem vezetni
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
sorozat
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
`a_1+a_2+a_3` = `a_1+(a_1+d)+(a_1+2d)` = `3*a_1+3d` = 15 `rightarrow` `a_1+d` = `a_2` = 5

A számtani sorozat tehát 5-d; 5 ; 5+d

A mértani sorozat: 5-d; 4; 5+d

A mértani sorozatoknál a szomszédos tagok hányadosa állandó (mondjuk legyen a nagyobb osztva a kisebbel), vagyis felírhatunk egy egyenletet:

`4/(5-d)=(5+d)/4` (keresztbeszorzunk)

`(5+d)(5-d)=16`

`25-d^2=16`

`-d^2=-9`

`d^2=9`

`d_1` = 3

`d_2` = -3

A számtani sorozat tehát:

2, 5, 8 vagy 8, 5, 2. (Ez a három szám)
0