Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Egy mértani sorozat első három tagja ebben a sorrendben:
Segítsamatekban
kérdése
220
sinα, sin2α és 2cos²α. Ennek a sorozatnak nem tagja a nulla és hányadosa negatív szám.
Számítsa ki a sorozat második tagjának pontos értékét!
Számítsa ki a sorozat második tagjának pontos értékét!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
Akkor írjunk fel egy egyenletet:
`sin(2x)/sinx=(2cos^2x)/sin(2x)`
`sin^2(2x)=sinx*2*cos^2x`
`(2*sinx*cosx)^2=2*sinx*cos^2x`
`2*sinx*cancel(cosx)*cancel(2)*cancel(sinx)*cancel(cosx)=cancel(2*sinx*cos^2x)`
`2*sinx=1`
`sinx=1/2`
`x_1=pi/6+2*k*pi`
`x_2=(5*pi)/6+2*k*pi`
Akkor nézzük a sorozat tagjait:
I. Ha x=`pi/6`
`sin (pi/6)=1/2`
`sin(pi/3) = root()(3)/2`
Itt a sorozat hányadosa pozitív.
II. Ha x=`(5*pi)/6`
`sin(5*pi)/6` = `1/2`
`sin(5*pi)/3` = `-root()(3)/2`
A sorozat hányadosa negatív, ez lesz a megoldás. (`k in ZZ`)
`sin(2x)/sinx=(2cos^2x)/sin(2x)`
`sin^2(2x)=sinx*2*cos^2x`
`(2*sinx*cosx)^2=2*sinx*cos^2x`
`2*sinx*cancel(cosx)*cancel(2)*cancel(sinx)*cancel(cosx)=cancel(2*sinx*cos^2x)`
`2*sinx=1`
`sinx=1/2`
`x_1=pi/6+2*k*pi`
`x_2=(5*pi)/6+2*k*pi`
Akkor nézzük a sorozat tagjait:
I. Ha x=`pi/6`
`sin (pi/6)=1/2`
`sin(pi/3) = root()(3)/2`
Itt a sorozat hányadosa pozitív.
II. Ha x=`(5*pi)/6`
`sin(5*pi)/6` = `1/2`
`sin(5*pi)/3` = `-root()(3)/2`
A sorozat hányadosa negatív, ez lesz a megoldás. (`k in ZZ`)
-1
- Még nem érkezett komment!