Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

9.-es matek

80
1.) Egy egyenlő szárú háromszög egyik külső szöge a) 96°; b) 64°. Mekkorák a szögei?

2.) Létezik-e olyan háromszög, melynek oldalai azonos egységgel mérve

a) 10, 12, 13; b) 1, 2, 3; c)1/2,2/3,3/4 ; d) 1911, 1918, 3826?

3.)Egy háromszög egyik oldala 1,8 m, a másik 0,7 m. Hány méter a harmadik oldal, ha mérőszáma egész szám?

4.)Egy egyenlő szárú háromszög két oldala 3 cm és 6 cm. Mekkora a harmadik oldal, ha mérőszáma egész szám?

5.)Három testvér életkorának az összege 40 év. A középső 3 évvel öregebb a legkisebbnél, de négy évvel fiatalabb a
legidősebbnél. Hány évesek külön- külön?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
1,

a,

96°-os csak a szárak metszéspontjánál levő szög lehet, így a többi szöge:

`beta=(180-alpha)/2` = `(180-96)/2` = 42°-osak az alapon fekvő szögek

b,

64°-os lehet az alapon fekvő szög, ekkor

`alpha` = `180-2*beta` = `180-2*64` = 52°-os a szárak metszéspontjánál levő szög.

64°-os lehet a csúcsszög, ekkor

`beta=(180-alpha)/2` = `(180-64)/2` = 58°-osak az alapon fekvő szögek.

2,

a, létezik

b, nem

c, igen

d, igen

Bármely két oldal összege legyen nagyobb, mint a harmadik oldal; vagy két oldal különbsége legyen kisebb, mint a harmadik.

3,

A minimális hossz 1,8-0,7 = 1,1; ennél nagyobb kell, hogy legyen

A maximális hossz 1,8+0,7 = 2,5; ennél pedig kisebb.

`1.1 lt c lt 2.5` és `c in Z`, így csak a 2 m jöhet szóba.

4,

3 és 6 közül kell választani, de 3+3 = 6; nem szerkeszthető háromszög.

Így aztán a harmadik oldal 6 cm.

5,

A középső kora x év, a fiatalabb x-3; az idősebb x+4. A felírható egyenlet:

x+(x-3)+(x+4) = 40 (összevonás)

3x+1 = 40 (-1)

3x = 39 (:3)

x = 13

A középső 13 éves, a fiatal 10, az idősebb 17. Összesen tehát 13+10+17 = 40 évesek.
1