Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
9.-es matek
Username63
kérdése
344
1.) Egy egyenlő szárú háromszög egyik külső szöge a) 96°; b) 64°. Mekkorák a szögei?
2.) Létezik-e olyan háromszög, melynek oldalai azonos egységgel mérve
a) 10, 12, 13; b) 1, 2, 3; c)1/2,2/3,3/4 ; d) 1911, 1918, 3826?
3.)Egy háromszög egyik oldala 1,8 m, a másik 0,7 m. Hány méter a harmadik oldal, ha mérőszáma egész szám?
4.)Egy egyenlő szárú háromszög két oldala 3 cm és 6 cm. Mekkora a harmadik oldal, ha mérőszáma egész szám?
5.)Három testvér életkorának az összege 40 év. A középső 3 évvel öregebb a legkisebbnél, de négy évvel fiatalabb a
legidősebbnél. Hány évesek külön- külön?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
1,
a,
96°-os csak a szárak metszéspontjánál levő szög lehet, így a többi szöge:
`beta=(180-alpha)/2` = `(180-96)/2` = 42°-osak az alapon fekvő szögek
b,
64°-os lehet az alapon fekvő szög, ekkor
`alpha` = `180-2*beta` = `180-2*64` = 52°-os a szárak metszéspontjánál levő szög.
64°-os lehet a csúcsszög, ekkor
`beta=(180-alpha)/2` = `(180-64)/2` = 58°-osak az alapon fekvő szögek.
2,
a, létezik
b, nem
c, igen
d, igen
Bármely két oldal összege legyen nagyobb, mint a harmadik oldal; vagy két oldal különbsége legyen kisebb, mint a harmadik.
3,
A minimális hossz 1,8-0,7 = 1,1; ennél nagyobb kell, hogy legyen
A maximális hossz 1,8+0,7 = 2,5; ennél pedig kisebb.
`1.1 lt c lt 2.5` és `c in Z`, így csak a 2 m jöhet szóba.
4,
3 és 6 közül kell választani, de 3+3 = 6; nem szerkeszthető háromszög.
Így aztán a harmadik oldal 6 cm.
5,
A középső kora x év, a fiatalabb x-3; az idősebb x+4. A felírható egyenlet:
x+(x-3)+(x+4) = 40 (összevonás)
3x+1 = 40 (-1)
3x = 39 (:3)
x = 13
A középső 13 éves, a fiatal 10, az idősebb 17. Összesen tehát 13+10+17 = 40 évesek.