Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

2015. május középszintű matematika idegennyelvű feladatlap 13. feladat

809
Az e egyenes egyenlete: 3x + 7y = 21.
a) A P(–7; p) pont illeszkedik az e egyenesre. Adja meg p értékét!
Az f egyenes illeszkedik a Q(1; – 2) pontra, és merőleges az e egyenesre.
b) Írja fel az f egyenes egyenletét!
A g egyenes egyenlete: y=-3/7x+5
c) Igazolja, hogy az e és g egyenesek párhuzamosak egymással!

Megnéztem megoldókulcsból, de egyáltalán nem értem... Kétségbe vagyok esve mert a koordináta geometria nem az erősségem....
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
érettségi, koordináta, geometria, számolás, egyenlet, normálvektor, irányvektor
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
3x+7y = 21

a, Behelyettesítjük a pont koordinátáit az egyenes egyenletébe (x helyére az első, y helyére a második számot):

`3*(-7)+7*p=21`

-21+7p = 21 `color(red)("/+21")`

7p = 42 `color(red)("/:7")`

`ul(p = 6)`

b,

Q(1;-2)

Az egyenes egyenletét felírhatjuk y = mx + b alakban is.

3x + 7y = 21 `color(red)("/-3x")`

7y = -3x+21 `color(red)("/:7")`

`y=-3/7*x+3`

Két egyenes akkor merőleges egymásra, ha a meredekségeik szorzata -1.

`m_1*m_2` = -1

`-3/7*m_2` = -1 `color(red)("/:(-3/7)")`

`m_2` = `7/3`

A Q pontot és a meredekséget visszahelyettesítjük az egyenes általános egyenletébe:

`y=m_2*x+b`

`-2=7/3*1+b`

`b= -2-7/3` = `-6/3-7/3` = `-13/3`

A g egyenes egyenlete tehát:

`y=7/3*x-13/3`

vagy felírhatjuk másként is:

`7x-3y=13`

c,

Két egyenes akkor párhuzamos, ha a meredekségeik egyenlők.

`m_1` = `-3/7` = `m_3`

A két egyenes párhuzamos.
Válasz kép
0