1,

Ábra

Értékkészlet: `y in [-3;1]`

Zérushely:

`|x-2|-3=0`

`|x-2|=3`

`x_1-2=3` `rightarrow` `x_1` = 5

`x_2-2=-3` `rightarrow` `x_2` = -1

Zérushelyek: (5;0) és (-1;0).

2,

`4^x=2^(x^2-3)`

`4^x=2^(2x)`

`2^(2x)=2^(x^2-3)`

Az alapok egyenlők, a kitevők is.

`2x=x^2-3`

`x^2-2x-3=0`

`(x-3)(x+1)=0`

Szorzat akkor nulla, ha valamelyik tényezője nulla.

`x_1` = 3

`x_2` = -1

Ellenőrizd!

3,

Ábra

A berajzolt derékszögű háromszög oldalai kiszámolhatók:

`(18-12)/2` = 3 cm

A szög megállapításához ez is elég.

`cosalpha` = `3/5` = 0,6

`alpha` = 53,13°.

A másik szög: 180-`alpha` = 126,87°.

4,

`a_1` = 4

`a_5` = 48 = `a_1*q^4`

Elosztva a kettőt egymással:

`a_5/a_1` = `48/4` = 12 = `q^4`

`q_1` = `root(4)(12)`

`q_2` = `-root(4)(12)`

Ha q = `root(4)(12)`, akkor

`a_8` = `a_1*q^7` = kiszámolod, vagy egyszerűbb, ha `a_5`-től indulsz `a_8` = `a_5*q^3`;

Ugyanígy, ha `q=-root(4)(12)`, ugyanez lesz a megoldás, csak negatív előjellel.

5,

átlag: összeadod és osztod a darabszámmal. `bar(x)` = `(11+15+22+15+20+12+15+12+10)/9` = `14.dot(6)`.

módusz: leggyakrabban előforduló elem (15)

medián: sorbarakod a számokat és a középső elem.

10, 11, 12, 12, 15, 15, 15, 20, 22

9 elem van, az 5. elem a 15.

Köszönöm a segítségedet!