Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
A matek házim továbbra is!
Törölt
{ Kérdező } kérdése
164
Két 30 cm sugarú kört úgy helyezünk egymásra, hogy középpontjaik 48 cm-re legyenek egymástól. Mekkora a közösen fedett terület?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
Ábra
A háromszög, amivel először foglalkozunk, kinagyítva mellette, egy egyenlőszárú háromszög; először az O csúcsnál levő szöget keressük.
`cos(alpha/2)` = `24/30` = 0,8
`alpha/2` = 36,87° `rightarrow` `alpha` = 73,74°.
Az ehhez a középponti szöghöz tartozó körcikk területe:
`T_(kc)` = `(r^2*pi*alpha)/360` = `(30^2*3.14*73.74)/360` = 579,15 `cm^2`
A háromszög területe:
`T_h` = `(r^2*sinalpha)/2` = `(30^2*sin73.74)/2` = 432 `cm^2`
A kettő különbsége adja a körszelet területét:
`T_("ksz")` = `T_h-T_(kc)` = 579,15-432 = 147,15 `cm^2`
A Besatírozott rész a kérdés (az a lencse alak), ez éppen kétszerese a körszelet területének:
T = `2*T_("ksz")` = `2*147.15` = 294,3 `cm^2`
A háromszög, amivel először foglalkozunk, kinagyítva mellette, egy egyenlőszárú háromszög; először az O csúcsnál levő szöget keressük.
`cos(alpha/2)` = `24/30` = 0,8
`alpha/2` = 36,87° `rightarrow` `alpha` = 73,74°.
Az ehhez a középponti szöghöz tartozó körcikk területe:
`T_(kc)` = `(r^2*pi*alpha)/360` = `(30^2*3.14*73.74)/360` = 579,15 `cm^2`
A háromszög területe:
`T_h` = `(r^2*sinalpha)/2` = `(30^2*sin73.74)/2` = 432 `cm^2`
A kettő különbsége adja a körszelet területét:
`T_("ksz")` = `T_h-T_(kc)` = 579,15-432 = 147,15 `cm^2`
A Besatírozott rész a kérdés (az a lencse alak), ez éppen kétszerese a körszelet területének:
T = `2*T_("ksz")` = `2*147.15` = 294,3 `cm^2`
0
-
Törölt: Nagyon szépen köszönöm 2 éve 0