Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Szinusz,koszinusz-tétel

189
48. Feladat
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
`a=3x`
`b=5x`
`gamma=42,7°`
`T=250,4` `cm²`

`T=(ab*singamma)/2`

`250,4=(3x*5x*sin42,7°)/2` `color(red)(//*2)`
`500,8=15x²*sin42,7°` `color(red)(//÷sin42,7)`
`15x²=500,8/sin42,7≈738,47` `color(red)(//÷15)`
`x²=(500,8)/sin42,7÷15`
Itt lehet csak simán gyököt vonni, mert a másik megoldás negatív lenne, ami természetesen nem jó.
`x=sqrt ((500,8)/sin42,7÷15)≈7,02` `cm`

`a=3*((500,8)/sin42,7÷15)≈21,05` `cm`
`b=5*((500,8)/sin42,7÷15)≈35,08` `cm`

A `c` oldal innen már egyszerű koszinusztétellel kiszámolható:
`c²=a²+b²-2abcosgamma`
`c²=21,05²+35,08²-2*21,05*35,08*cos42,7≈588,34`
`c=sqrt(588,34)≈24,26` `cm`
0