Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Mértani sorozatok
baranylivia
{ Fortélyos } kérdése
344
Egy mértani sorozat második tagja 3, hatodik tagja 12.
Mennyi S10?
Mennyi S10?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
RationalRick
{ Fizikus }
válasza
`b₂=3`
`b(6)=12`
`b₂=b(1)*q¹=3`
`b(6)=b(1)*q⁵=12`
`b(1)*q¹=3`
`b(1)*q⁵=12`
Az alsóval elosztjuk a felsőt:
`q⁴=12/3=4`
`q=root(4)(4)=sqrt 2`
`b(1)*q¹=3`
`b(1)*sqrt 2=3` `//÷sqrt2`
`b(1)=(3sqrt 2)/2≈2,12`
``S(10)=b(1)*(qn-1)/(q-1)``
`S(10)=(3sqrt 2)/2*(sqrt 2¹⁰-1)/(sqrt 2-1)``=(186+93sqrt 2)/2≈158,76`
`b(6)=12`
`b₂=b(1)*q¹=3`
`b(6)=b(1)*q⁵=12`
`b(1)*q¹=3`
`b(1)*q⁵=12`
Az alsóval elosztjuk a felsőt:
`q⁴=12/3=4`
`q=root(4)(4)=sqrt 2`
`b(1)*q¹=3`
`b(1)*sqrt 2=3` `//÷sqrt2`
`b(1)=(3sqrt 2)/2≈2,12`
``S(10)=b(1)*(qn-1)/(q-1)``
`S(10)=(3sqrt 2)/2*(sqrt 2¹⁰-1)/(sqrt 2-1)``=(186+93sqrt 2)/2≈158,76`
Módosítva: 4 éve
1
- Még nem érkezett komment!
RationalRick
{ Fizikus }
megoldása
Másik megoldás:
`q=-sqrt2`
b(1)*q1=3
b(1)*-√ 2 =3 `//÷(-sqrt 2)`
`b(1)=-(3sqrt 2)/2≈-2,12`
`S(10)=-(3sqrt 2)/2*((-sqrt 2)¹⁰-1)/((-sqrt2)-1)``=(186-93sqrt(2))/2≈27,23`
`q=-sqrt2`
b(1)*q1=3
b(1)*-√ 2 =3 `//÷(-sqrt 2)`
`b(1)=-(3sqrt 2)/2≈-2,12`
`S(10)=-(3sqrt 2)/2*((-sqrt 2)¹⁰-1)/((-sqrt2)-1)``=(186-93sqrt(2))/2≈27,23`
Módosítva: 4 éve
1
- Még nem érkezett komment!