Felt: x,y `ne` 0

I. Közös nevező és keresztbeszorzás után:

4(x+y) = 3xy

4x+4y = 3xy

4x = 3xy-4y = y(3x-4)

y = `(4x)/(3x-4)` (`x ne 4/3`)

II.

`x^2-10/3*x+cancel(25/9)+y^2-10/3y+cancel(25/9)=cancel(50/9)`

`x^2+y^2-10/3*(x+y)=0`

`x^2+y^2=10/3*(x+y)`

`(x^2+y^2)/(x+y)=10/3` *

I. `(x+y)/(x*y)=3/4` `color(red)(/:2)`

`(x+y)/(2xy)` = `3/8` `rightarrow` `(2xy)/(x+y)` = `8/3` **

* + ** :

`(x^2+y^2+2xy)/(x+y)` = `8/3+10/3`

`(x+y)^2/(x+y)=6`

x+y = 6

y = `(4x)/(3x-4)`

`x+(4x)/(3x-4)=6` /szorzunk a nevezővel

`x(3x+4)+4x=6(3x-4)`

`3x^2-4x+4x=18x-24`

`3x^2-18x+24=0`

`x^2-6x+8=0` Megoldóképlet vagy szorzattá alakítás:

`(x-2)(x-4)` = 0

`x_1` = 2 `rightarrow` `y_1=(4*2)/(3*2-4)` = `8/2` = 4

`x_2` = 4 `rightarrow` `y_2=(4*4)/(3*4-4)` = `16/8` = 2

Megoldások: (2;4) és (4;2)

Biztos van egyszerűbb is, elsőre ez ugrott be.