Brrr

Mondjuk az 1-es dobozban van az X cédula.
Ez az X azt mutatja meg, hogy a doboz sorszámának megfelelő cédula (vagyis 1-es cédula) hol van: vagyis az 1-es az X jelű dobozban van.

A 2-es dobozban van az Y cédula.
Ez az Y azt mutatja meg, hogy a doboz sorszámának megfelelő cédula (vagyis 2-es cédula) hol van: vagyis a 2-es az Y jelű dobozban van.

Szóval két cédula párban lesz, ide-oda mutatnak egymásra. Ha mondjuk a 4-es dobozban van a 3-as cédula, akkor fordítva, a 3-as dobozban van a 4-es cédula.

És mi van akkor, ha az 1-es dobozban az 1-es cédula van? Az is jó, hisz a cédula (1) megmutatja, hogy a doboz sorszámának megfelelő cédula (vagyis az 1-es cédula) hol van. Tényleg ott van.

Ez mindegyik dobozra igaz: Az X-edik dobozban lehet az X-edik cédula.

Most már kitalálhatjuk, hányféleképpen lehet ez. Azért menjünk fokozatosan, hogy legyen időnk beleélni magunkat, hogy hogyan is lehet elrendezni a cédulákat, mert még mindig nem vagyok benne teljesen biztos
- Ha 1 dobozunk lenne, akkor csak 1-féle lehetőség van: ugyanolyan számú cédula van benne.
- Ha 2 dobozunk van, akkor 2 lehetőség van: az egyik megoldás az, hogy mindegyikben a saját cédulája van, a másik pedig az, hogy X-ben van az Y cédula, Y-ban pedig az X.
- Ha 3 dobozunk van, akkor az egyik megoldás, hogy mindháromban a saját cédulája van, a másik meg az, hogy az egyikben (Z, ami 3-féle lehet) saját maga van, a másik kettő pedig X-ben Y, Y-ban X. Ez összesen 4 lehetőség.
- Ha 4 dobozunk van, akkor az egyik megoldás, hogy mind a négyben saját maga van, a másik, hogy kettőben (ami `((4),(2))=6` lehetőség) saját maga van, a maradék kettőben meg X-ben Y, Y-ban X. Valamint lehet még az is, hogy az 1-es doboz cserél valamelyik másikkal (ami 3 lehetőség), és a maradék kettő is cserél egymás között (ami már egyértelmű). Ez összesen 1+6+3=10 lehetőség.