1286

Ha az első számjegy x, akkor a másik számjegy 10-x, így felírható 10*x+(10-x)=9x+10 alakban. Csere után 10-x lesz elől, így 10*(10-x)+x=100-9x lesz belőle. Ezek különbsége 9x+10-(100-9x)=18x-90, ennek kell 36-nak lennie:

18x-90=36, erre x=7 adódik, tehát a keresett szám a 73.

1287

1289


Legyen az első helyen lévő számjegy x, a másikon 2x, ekkor 10x+2x=12x alakban felírható, Csere után 10*(2x)+x=21x lesz belőle. Az eredeti felénél 3-mal nagyobb szám a (12x/2)+3=6x+3, ez 21x-szel kell egyenlő legyen:

6x+3=21x, ennek megoldása 0,2=x, ez nem lehet megoldás. Ekkor viszont a 21x az eredeti, ennek felénél 3-mal nagyobb a 10,5x+3, ez 12x kell, hogy legyen:

10,5x+3=12x, ennek megoldása 2=x, tehát a keresett szám a 42.

1288as

27 a megoldás
27 X 3 = 81
81 - 9 = 72
27->72