Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Körív, körcikk

2075
Oldd meg a következő feladatokat! Készíts vázlatot a körcikkekről!
a) Mekkora annak a 100cm ívhosszúságú körcikknek a területe, melynek középponti szöge 286,5°? Mekkora annak a körnek a sugara amelyből a körcikket kivágtuk?

b) Mekkora a 42°-os középponti szögű, 450 m^2 területű körcikk ívhosszúsága?

c) Mekkora a középponti szöge és a területe egy 15 cm sugarú 45 cm hosszú ívéhez tartozó körcikkének?

d) Egy körcikk területe 24π cm^2 , a hozzá tartozó köriv hossza 6π cm. Mekkora a középponti szöge?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
`a)`
`i=100` `cm`
`alpha=286,5°`

`i=(r*alpha*pi)/180`
`100=(r*286,5°*pi)/180` `//*180`
`18000=r*286,5pi` `//÷286,5pi`
`r=(12000)/(191pi)≈19,99` `cm`

`T=ri/2`
`T=((12000/(191pi))*100)/2=600000/(191pi)≈999,93` `cm²`

`b)`
`alpha=42°`
`T=450` `m²`

`T=(r²alphapi)/360`
`450=(r²*42°*pi)/360` `//*360`
`162000=42pir²` `//÷42pi`
`r²=162000/(42pi)`
`r=sqrt (162000/(42pi)``≈35,04` `cm`

`i=(ralphapi)/180`
`i=(35,04*42*pi)/180≈25,69` `cm`

`c)`
`r=15` `cm`
`i=45` `cm`

`i=(ralphapi)/180`

`45=(15*alpha*pi)/180` `//*180`
`8100=15pi*alpha` `//÷15pi`
`alpha=8100/(15pi)≈171,89°`

`d)`
`T=24pi` `cm²`
`i=6pi` `cm`

`T=(ri)/2`
`24pi=(6pi*r)/2` `//*2`
`48pi=6pi*r` `//÷6pi`
`r=8` `cm`

`i=(ralphapi)/180`
`6pi=(8*alpha*pi)/180` `//*180`
`1080pi=8pi*alpha` `//÷8pi`
`alpha=135°`
0