Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek
KekszAtya
kérdése
587
Egy négyzet szemközti csúcsainak koordinátái: A(5,-2) és B(-1,6). Írja fel a négyzet köri írható kör egyenletét! A P(1,5) pont hol helyezkedik el a körhöz viszonyítva?
Ebben a feladatban szeretnék segítséget kérni.
Ebben a feladatban szeretnék segítséget kérni.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
kazah
megoldása
A két szemközti csúcs megadja a kör átmérőjét.
Az átmérő hossza:
d = `root()((x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2)` = `root()((5-(-1))^2+(-2-6)^2)` = `root()(6^2+8^2)` = `root()(100)` = 10
r = `d/2` = 5
A kör középpontja az átmérő felezőpontja:
`x_0` = `(x_A+x_B)/2` = `(5+(-1))/2` = 2
`y_0` = `(y_A+y_B)/2` = `(-2+6)/2` = 2
A kör középpontja O(2;2)
A kör egyenlete:
`(x-2)^2+(y-2)^2=5^2`
A P pont koordinátáit behelyettesítve, ha a bal oldal kisebb lesz, mint a jobb oldal, akkor a körön belül helyezkedik el a pont; ha nagyobb, akkor a körön kívül; ha egyenlő, akkor a körön.
`(1-2)^2+(2-2)^2` = `1+0` = 1
Kisebb, tehát a körön belül helyezkedik el a pont.
Az átmérő hossza:
d = `root()((x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2)` = `root()((5-(-1))^2+(-2-6)^2)` = `root()(6^2+8^2)` = `root()(100)` = 10
r = `d/2` = 5
A kör középpontja az átmérő felezőpontja:
`x_0` = `(x_A+x_B)/2` = `(5+(-1))/2` = 2
`y_0` = `(y_A+y_B)/2` = `(-2+6)/2` = 2
A kör középpontja O(2;2)
A kör egyenlete:
`(x-2)^2+(y-2)^2=5^2`
A P pont koordinátáit behelyettesítve, ha a bal oldal kisebb lesz, mint a jobb oldal, akkor a körön belül helyezkedik el a pont; ha nagyobb, akkor a körön kívül; ha egyenlő, akkor a körön.
`(1-2)^2+(2-2)^2` = `1+0` = 1
Kisebb, tehát a körön belül helyezkedik el a pont.
1
-
KekszAtya: Köszönöm szépen a segítséget.
4 éve
0
-
kazah: Szívesen
4 éve
0
-
szzs: Egy picit más megoldás: https://www.geogebra.org/m/rnzkrwwg 4 éve 2