Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek

496
Egy négyzet szemközti csúcsainak koordinátái: A(5,-2) és B(-1,6). Írja fel a négyzet köri írható kör egyenletét! A P(1,5) pont hol helyezkedik el a körhöz viszonyítva?

Ebben a feladatban szeretnék segítséget kérni.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Köré írható kör akart lenni, elírtam véletlen.
0

A két szemközti csúcs megadja a kör átmérőjét.

Az átmérő hossza:

d = `root()((x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2)` = `root()((5-(-1))^2+(-2-6)^2)` = `root()(6^2+8^2)` = `root()(100)` = 10

r = `d/2` = 5

A kör középpontja az átmérő felezőpontja:

`x_0` = `(x_A+x_B)/2` = `(5+(-1))/2` = 2

`y_0` = `(y_A+y_B)/2` = `(-2+6)/2` = 2

A kör középpontja O(2;2)

A kör egyenlete:

`(x-2)^2+(y-2)^2=5^2`

A P pont koordinátáit behelyettesítve, ha a bal oldal kisebb lesz, mint a jobb oldal, akkor a körön belül helyezkedik el a pont; ha nagyobb, akkor a körön kívül; ha egyenlő, akkor a körön.

`(1-2)^2+(2-2)^2` = `1+0` = 1

Kisebb, tehát a körön belül helyezkedik el a pont.
Válasz kép
1