Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Trigonometrikus egyenlet
Törölt
kérdése
151
Valaki levezetné nekem?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
`cosx=sin3x`
I. `cosx = sin(pi/2-x)`
`sin (pi/2-x) = sin 3x`
`pi/2-x=3x+2*k*pi` /+x
`4x + 2*k*pi = pi/2` /-`2*k*pi`
4x = `pi/2-2*k*pi`
`x_1` = `pi/8`-`k*pi/2`
II. `sin 3x = sin (pi-3x)`
`sin (pi/2-x) = sin (pi-3x)` (A szinusz periódusáról ne feledkezzünk meg)
`pi/2-x = pi-3x +2*k*pi` /+3x
`pi/2 +2x = pi +2*k*pi` /-`pi/2`
2x = `pi/2+2*k*pi`
`x_2=pi/4+k*pi`
Fokokban:
`x_1` = 22,5° + `k*90`
`x_2` = 45° + `k*180`
ahol `k in ZZ`
I. `cosx = sin(pi/2-x)`
`sin (pi/2-x) = sin 3x`
`pi/2-x=3x+2*k*pi` /+x
`4x + 2*k*pi = pi/2` /-`2*k*pi`
4x = `pi/2-2*k*pi`
`x_1` = `pi/8`-`k*pi/2`
II. `sin 3x = sin (pi-3x)`
`sin (pi/2-x) = sin (pi-3x)` (A szinusz periódusáról ne feledkezzünk meg)
`pi/2-x = pi-3x +2*k*pi` /+3x
`pi/2 +2x = pi +2*k*pi` /-`pi/2`
2x = `pi/2+2*k*pi`
`x_2=pi/4+k*pi`
Fokokban:
`x_1` = 22,5° + `k*90`
`x_2` = 45° + `k*180`
ahol `k in ZZ`
0
- Még nem érkezett komment!