Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Fizika
Kaméleon
kérdése
368
Készítsd el a mellékelt sebesség-idő grafikon alapján a test út-idő és gyorsulás-időgrafikonját.
Addig eljutottam, hogy a sebesség idő szerinti deriváltja a gyorsulás.
És az út az idő szerinti deriváltja a sebesség és itt talán integrálni kell, mert a sebesség van megadva.
De itt nagyon megakadtam.
Addig eljutottam, hogy a sebesség idő szerinti deriváltja a gyorsulás.
És az út az idő szerinti deriváltja a sebesség és itt talán integrálni kell, mert a sebesség van megadva.
De itt nagyon megakadtam.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Fizika
Válaszok
1
kazah
megoldása
Ha ez középiskolás feladat, akkor nem kell belemerülni a deriválásba-integrálásba, meg kell nézni a grafikont és végiggondolni, hogy mi történik.
4 szakaszra osztjuk a mozgást:
1. szakasz: (0-2 s) a test sebessége 2 s (`t_1`) alatt 0 `m/s`-ról 4 `m/s`(`v_1`) -ra nő.
2. szakasz: (2-6 s) a test sebessége 4 s (`t_2`) alatt 4 `m/s`-ról 2 `m/s` (`v_2`) -ra csökken.
3. szakasz: (6-8 s) a test sebessége nem változik.
4. szakasz: (8-10 s) a test sebessége 2 s alatt (`t_3`) 2 `m/s`-ról 0 `m/s`-ra csökken.
Kiszámoljuk az egyes szakaszokon a gyorsulásokat, az az egyszerűbb az egyenletesen változó mozgásnál
1. `a_1` = `v_1/t_1` = `4/2` = 2 `m/s^2`
2. `a_2` = `(v_2-v_1)/t_2` = `(2-4)/2` = -1 `m/s^2`
3. Ha a sebesség nem változik, a gyorsulás nulla.
4. `a_3` = `(0-v_3)/t_3` = `-2/2` = -1 `m/s^2`
A gyorsulás-idő grafikon négy vízszintes vonal lesz (konstans függvények).
Ábra
Az út-idő se lesz túl bonyolult, másodfokú függvények a gyorsuló-lassuló szakaszokon, lineáris függvény az egyenletes szakaszon. (a gyorsuló szakaszon felfelé, a lassuló szakaszon lefelé nyíló parabola).
1. `s_1` = `a_1/2*t_1^2` = `2/2*2^2` = 4 m (az első berajzolt pont a (2;4) pont) (felfelé nyíló parabola az origóból)
2. `s_2` = `s_1+v_1*t_2+a/2*t_2^2` = `4*4-1/2*4^2` = `4+16-8` = 12 m (a második pont a (6;12) pont). (lefelé nyíló parabola az előző ponttól)
3. `s_3` = `s_2+v_2*2` = `12+2*2` = 16 m (Ez a harmadik pont, a (8;16), egyenessel kötjük össze az előző ponttal.
4. `s_4` = `s_3+v_3*t_3+a_3/2*t_3^2` = `16+2*2-1/2*2^2` = 16+4-2 = 18 m (10;18) a negyedik pont, ezt is lefelé nyíló parabolával kötjük össze az előző ponttal.
A másodfokú kicsit csálé lett, de a lényeg látszik rajta.
4 szakaszra osztjuk a mozgást:
1. szakasz: (0-2 s) a test sebessége 2 s (`t_1`) alatt 0 `m/s`-ról 4 `m/s`(`v_1`) -ra nő.
2. szakasz: (2-6 s) a test sebessége 4 s (`t_2`) alatt 4 `m/s`-ról 2 `m/s` (`v_2`) -ra csökken.
3. szakasz: (6-8 s) a test sebessége nem változik.
4. szakasz: (8-10 s) a test sebessége 2 s alatt (`t_3`) 2 `m/s`-ról 0 `m/s`-ra csökken.
Kiszámoljuk az egyes szakaszokon a gyorsulásokat, az az egyszerűbb az egyenletesen változó mozgásnál
1. `a_1` = `v_1/t_1` = `4/2` = 2 `m/s^2`
2. `a_2` = `(v_2-v_1)/t_2` = `(2-4)/2` = -1 `m/s^2`
3. Ha a sebesség nem változik, a gyorsulás nulla.
4. `a_3` = `(0-v_3)/t_3` = `-2/2` = -1 `m/s^2`
A gyorsulás-idő grafikon négy vízszintes vonal lesz (konstans függvények).
Ábra
Az út-idő se lesz túl bonyolult, másodfokú függvények a gyorsuló-lassuló szakaszokon, lineáris függvény az egyenletes szakaszon. (a gyorsuló szakaszon felfelé, a lassuló szakaszon lefelé nyíló parabola).
1. `s_1` = `a_1/2*t_1^2` = `2/2*2^2` = 4 m (az első berajzolt pont a (2;4) pont) (felfelé nyíló parabola az origóból)
2. `s_2` = `s_1+v_1*t_2+a/2*t_2^2` = `4*4-1/2*4^2` = `4+16-8` = 12 m (a második pont a (6;12) pont). (lefelé nyíló parabola az előző ponttól)
3. `s_3` = `s_2+v_2*2` = `12+2*2` = 16 m (Ez a harmadik pont, a (8;16), egyenessel kötjük össze az előző ponttal.
4. `s_4` = `s_3+v_3*t_3+a_3/2*t_3^2` = `16+2*2-1/2*2^2` = 16+4-2 = 18 m (10;18) a negyedik pont, ezt is lefelé nyíló parabolával kötjük össze az előző ponttal.
A másodfokú kicsit csálé lett, de a lényeg látszik rajta.
0
- Még nem érkezett komment!