Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek házi
sidema7179
kérdése
292
Adott egy természetes szám c ∈ N . A természetes számokon az Rc binaris reláció a következőképpen definiált
a következő módon:
∀ a, b ∈ N : (a, b) ∈ Rc ⇔ (∃ u, v ∈ Z : au + bv = c).
Más szóval, két természetes szám akkor és csak akkor van egy Rc relációban, ha c ∈ N a leírható azok egész számú lineáris kombinációja.
a) Az Rc reláció reflexív?
b) Szimmetrikus-e az Rc összefüggés?
c) Antiszimmetrikus-e az Rc reláció?
d) Az Rc reláció tranzitív?
a következő módon:
∀ a, b ∈ N : (a, b) ∈ Rc ⇔ (∃ u, v ∈ Z : au + bv = c).
Más szóval, két természetes szám akkor és csak akkor van egy Rc relációban, ha c ∈ N a leírható azok egész számú lineáris kombinációja.
a) Az Rc reláció reflexív?
b) Szimmetrikus-e az Rc összefüggés?
c) Antiszimmetrikus-e az Rc reláció?
d) Az Rc reláció tranzitív?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, sürgős, reláció
matek, sürgős, reláció
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Nagy Natália
megoldása
Ha jól gondolom akkor az a és b az összes természetes szám lehet és igaz lesz a feltétel--> az összes természetes szám között lesz reláció. Ha ezt egy relációs mátrixba írjuk akkor minden elem 1-es lesz, ezért:
*reflexív- mert a fő átlón található számok mind 1
*szimetrikus- mert a fő átló szerinti elemek azonosak (mind1)
*antiszimetrikus -?
*tranzitív - mert minden eleme 1
Valószinűleg nagyon rosszul gondolom.
*reflexív- mert a fő átlón található számok mind 1
*szimetrikus- mert a fő átló szerinti elemek azonosak (mind1)
*antiszimetrikus -?
*tranzitív - mert minden eleme 1
Valószinűleg nagyon rosszul gondolom.
0
- Még nem érkezett komment!