Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Logikai feladat segítség
Burian Hunor{ Kérdező } kérdése
245
1.
Az asztalon 11pénzérme van, melyek közül 5hamis.A hamis érme 1grammal különbözik a valóditól. Egy érmét kiválasztva, arról egy kétkarú mérleg és mérősúlyok segítségével egyetlen méréssel el kell dönteni, hogy valódi vagy sem. (A mérésnél persze felhasználhatod a többi érmét is.)
Hogyan lehet ezt megtenni?
Valaki segítene levezetéssel egyáltalán nem értem... Előre is köszönöm!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Matematika, logika, érme, Levezetéssel, segítség, mérés
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
Félretesszük a kérdéses érmét. Marad 10, ezt kettéosztjuk, a mérleg bal és jobb oldalára helyezzük.
Milyen lehetőségek merülnek fel:
I. 5 hamis és 5 valódi marad.
I.a. Az 5 hamis van az egyik oldalon, az 5 valódi a másik oldalon, ekkor 5 g a különbség
I.b. 4 hamis + 1 valódi az egyik oldalon, 1 hamis + 4 valódi a másik oldalon, a különbség 3 g
.
.
.
Mindig páratlan a különbség, a kiválaszott érme valódi.
II. 4 hamis és 6 valódi marad
II.a. 4 hamis és 1 valódi az egyik oldalon, 5 valódi a másik oldalon, a különbség 4 g
II.b. 3 hamis és 2 valódi az egyik oldalon, 1 hamis és 4 valódi a másik oldalon, a különbség 2 g.
II. c. 2 hamis-3 valódi vs. 2 hamis-3 valódi, a különbség 0 g.
.
.
.
Mindig páros a különbség, a kiválasztott érme hamis.
Ha páros súlyú tömeggel kell kiegyenlíteni a mérleget, akkor hamis, ha páratlannal, akkor valódi az érme.