Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Logikai feladat segítség

245
1.
Az asztalon 11pénzérme van, melyek közül 5hamis.A hamis érme 1grammal különbözik a valóditól. Egy érmét kiválasztva, arról egy kétkarú mérleg és mérősúlyok segítségével egyetlen méréssel el kell dönteni, hogy valódi vagy sem. (A mérésnél persze felhasználhatod a többi érmét is.)
Hogyan lehet ezt megtenni?


Valaki segítene levezetéssel egyáltalán nem értem... Előre is köszönöm!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Matematika, logika, érme, Levezetéssel, segítség, mérés
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Félretesszük a kérdéses érmét. Marad 10, ezt kettéosztjuk, a mérleg bal és jobb oldalára helyezzük.

Milyen lehetőségek merülnek fel:

I. 5 hamis és 5 valódi marad.

I.a. Az 5 hamis van az egyik oldalon, az 5 valódi a másik oldalon, ekkor 5 g a különbség

I.b. 4 hamis + 1 valódi az egyik oldalon, 1 hamis + 4 valódi a másik oldalon, a különbség 3 g

.
.
.
Mindig páratlan a különbség, a kiválaszott érme valódi.


II. 4 hamis és 6 valódi marad

II.a. 4 hamis és 1 valódi az egyik oldalon, 5 valódi a másik oldalon, a különbség 4 g

II.b. 3 hamis és 2 valódi az egyik oldalon, 1 hamis és 4 valódi a másik oldalon, a különbség 2 g.

II. c. 2 hamis-3 valódi vs. 2 hamis-3 valódi, a különbség 0 g.
.
.
.
Mindig páros a különbség, a kiválasztott érme hamis.

Ha páros súlyú tömeggel kell kiegyenlíteni a mérleget, akkor hamis, ha páratlannal, akkor valódi az érme.
1