Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Polinom együttható
Törölt
kérdése
344
Mi lesz x^18 együtthatója az (1 + x^3 − x^4)^12 polinomban a
hatványozás elvégzése és a rendezés után?
Ennek a megoldását szeretném érteni lépésről lépésre.
Előre is ksözönöm!
hatványozás elvégzése és a rendezés után?
Ennek a megoldását szeretném érteni lépésről lépésre.
Előre is ksözönöm!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, sos, help, polinom, hatvány, x, diszkrét, együttható
matek, sos, help, polinom, hatvány, x, diszkrét, együttható
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
Törölt
{ Matematikus }
válasza
Ez úgy állhat elő, hogy vagy az x^3 tagot vesszük hatszor, ekkor az x^4 tagot egyszer sem, és az 1-t pedig 12-6=6-szer
Ebből van: (12!/6!*6!)=924 (ismétléses permutáció, milyen sorrendben választhatjuk ki ezeket a tagokat.)
A másik opció: vesszük háromszor a -x^4 tagot, => x^12 És még kétszer az x^3 tagot. így az egyet még vesszük 12-(3+2)=7 szer
Ezt megtehetjük (12!/2!*3!*7!)=7920 féleképpen
Tehát így állnak elő a szorzatok: 924*(x^3)^6+7920*(x^3)^2*(-x^4)^3=924x^18-7920x^18=-6996x^18
Ebből van: (12!/6!*6!)=924 (ismétléses permutáció, milyen sorrendben választhatjuk ki ezeket a tagokat.)
A másik opció: vesszük háromszor a -x^4 tagot, => x^12 És még kétszer az x^3 tagot. így az egyet még vesszük 12-(3+2)=7 szer
Ezt megtehetjük (12!/2!*3!*7!)=7920 féleképpen
Tehát így állnak elő a szorzatok: 924*(x^3)^6+7920*(x^3)^2*(-x^4)^3=924x^18-7920x^18=-6996x^18
0
- Még nem érkezett komment!