Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Mennyi lehet?

244
a és b két természetes szám.
a² - b²=2021.
Mennyi a és mennyi b?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
A baloldal egy nevezetes azonosság, írd át arra.
A jobboldalt meg bontsd fel prímtényezős felbontásra.

Ebből ki kéne tudnod következtetni a megoldást.
0


`a^2-b^2` = 2021 = `(a+b)(a-b)`

Mivel a és b `in NN`, így (ha a `gt` b) a+b és a-b is `in NN`

Bontsuk fel 2021-et prómtényezők szorzatára:

2021 = `43*47`

a-b = 43

a+b = 47

összeadva a két egyenletet:

2a = 90

a = 45

b = 2

0