Darabonként küldöm, mert egyszerre nincs időm leírni.

11.)
üdítő: x
torta: y

x+y=15
4x+7y=84

x=15-y

4(15-y)+7y=84
60-4y+7y=84
60+3y=84 /-60
3y=24 /÷3
y=8

x=15-8=7

Ell:
7+8=15 15=15
4*7+7*8=28+56=84 84=84

M: Egy üdítő ára 7, egy torta ára 8 lej.

12.)
x+y=15
4x+7y=99

x=15-y

4(15-y)+7y=99
60-4y+7y=99
60+3y=99 /-60
3y=39 /÷3
y=13

x=15-13=2

Ell.:
2+13=15 15=15
4*2+7*13=8+91=99 99=99

M: Ez a két szám a 2 és a 13.

13.)
a)
x-y=3
x+y=-1
+ -------
2x=2 /÷2
x=1

1-y=3
1=3+y
y=-2

Ell.:
1-(-2)=1+2=3 3=3
1+(-2)=1-2=-1 -1=-1

M={(1; -2)}

b)
2x-5y=1
-x+6y-2=0

x=6y-2

2(6y-2)-5y=1
12y-4-5y=1
7y-4=1
7y=5
y=(5/7)

x=6(5/7)-2=(16/7)

Ell.:
2(16/7)-5(5/7)=(32/7)-(25/7)=1 1=1
-(16/7)+6(5/7)=-(16/7)+(30/7)-2=0 0=0

M={(16/7; 5/7)}

c)
x+y-3=0
x=6y-2

6y-2+y-3=0
7y-5=0
7y=5
y=(5/7)

Itt már látszik, hogy ez ugyanaz, mint a b.

Tehát b) és c) ekvivalensek.

14.)
x: gondolt szám

4(x+7)=15
4x+28=15
4x=-13
x=-(13/4)

Ell:
-(13/4)+7=(15/4
4*(15/4)=15
15=15

M: A -(13/4)-re gondoltam.

15.)
x+y=122
x=4y+7

x=122-y

122-y=4y+7 /+y
122=5y+7 /-7
5y=115 /÷5
y=23

x=122-23=99

Ell.:
99+23=122
4*23+7=99
99=99

M: A gondolt számok a 23 és a 99.