Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Háromszög
Lacika03
kérdése
1093
Segítséget szeretnék kérni. Egy háromszög egyik oldala 11 cm, a vele szemközti szög 34 ° 11’, a másik két oldal hosszának különbsége 6 cm. Mekkorák a háromszög ismeretlen oldalai és szögei?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
a = 11 cm
`alpha` = 34°11' (fokban 34,18°)
b = x cm
c = x+6 cm
Legyen mondjuk a koszinusztétel (ha azt már tanultátok), azzal megkapjuk az x-et (a két oldalt).
`a^2=b^2+c^2-2bc cosalpha`
`11^2=x^2+(x+6)^2-2*x*(x+6)*cos34.18 `
121 = `x^2+x^2+12x+36-1,654*(x^2+6x)`
összevonod, nullára redukálod, kijön egy másodfokú egyenlet, megoldóképlet. Az egyik gyök negatív, a másik:
b = x = 12,96 cm
c = x+6 = 18,96 cm
A szögeket pedig a szinusztétel segítségével tudod meghatározni:
`a/b=(sinalpha)/(sinbeta)`
`11/12.96=(sin34°11')/(sinbeta)`
`sinbeta` = 0,66
`beta` = 41,45° vagy 41°27'
A harmadik szög pedig legegyszerűbben a
`gamma=180-(alpha+beta)` kifejezéssel számolható.
`gamma` = `180-(41.44+34.18)` = 104,38° vagy 104° 23'.
`alpha` = 34°11' (fokban 34,18°)
b = x cm
c = x+6 cm
Legyen mondjuk a koszinusztétel (ha azt már tanultátok), azzal megkapjuk az x-et (a két oldalt).
`a^2=b^2+c^2-2bc cosalpha`
`11^2=x^2+(x+6)^2-2*x*(x+6)*cos34.18 `
121 = `x^2+x^2+12x+36-1,654*(x^2+6x)`
összevonod, nullára redukálod, kijön egy másodfokú egyenlet, megoldóképlet. Az egyik gyök negatív, a másik:
b = x = 12,96 cm
c = x+6 = 18,96 cm
A szögeket pedig a szinusztétel segítségével tudod meghatározni:
`a/b=(sinalpha)/(sinbeta)`
`11/12.96=(sin34°11')/(sinbeta)`
`sinbeta` = 0,66
`beta` = 41,45° vagy 41°27'
A harmadik szög pedig legegyszerűbben a
`gamma=180-(alpha+beta)` kifejezéssel számolható.
`gamma` = `180-(41.44+34.18)` = 104,38° vagy 104° 23'.
0
- Még nem érkezett komment!