Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Pozitív természetes számok

273
Két halmazba osztom az első 100 pozitív természetes számot. (nem szükségszerűn van ugyanannyi a két halmazban) Mindkét halmaz elemeit összeszorzom. Miért nem lehet a két végeredmény egyenlő?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Ha a két szorzat megegyezik, akkor a prímtényezős felbontásuk is.
Nézzük meg a legnagyobb prímet 100 alatt. Ez a 97. Ennek többszöröse biztos nincsen az összeszorzandó számok között, ezért ha akárhogyan két csoportra osztjuk a számokat, az egyik szorzat mindenképpen osztható lesz 97-el, a másik pedig nem. Így nem lehetnek egyenlőek.

Ez csak egy megoldás, biztos, hogy rengeteg van még.
0