Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Háromszög és számrendszerek
iszta
kérdése
427
Egy derékszögű háromszög oldalai valamely számrendszerben 11 az x-es számrendszerben, 41 az x-es számrendszerben, 40 az x-es számrendszerben. Melyik ez a számrendszer, mekkorák az oldalak?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kemenyb
{ Elismert }
megoldása
Szia!
x 5-nél biztos nem kisebb (a számjegyek kisebbek mint a számrendszer alapja). A Pitagorasz-tétel érvényes minden számrendszerben, csak a négyzetre emelést nem tudod úgy elvégezni, hogy tudnánk, milyen számrendszerben vagyunk, ezért kell átváltani 10-esbe.
1.oldal: 11=1*x+1=x+1
2.oldal: 41=4x+1 (nyilván ez az átfogó)
3.oldal: 40=4x
Pitagorasz-tétel:
(x+1)^2+(4x)^2=(4x+1)^2
x^2+2x+1+16x^2=16x^2+8x+1
x^2-6x=0 -> x=6 (vagy 0 de ez most nem érdekes)
Tehát 6-os számrendszerben vagyunk és az oldalak 7,24,25.
x 5-nél biztos nem kisebb (a számjegyek kisebbek mint a számrendszer alapja). A Pitagorasz-tétel érvényes minden számrendszerben, csak a négyzetre emelést nem tudod úgy elvégezni, hogy tudnánk, milyen számrendszerben vagyunk, ezért kell átváltani 10-esbe.
1.oldal: 11=1*x+1=x+1
2.oldal: 41=4x+1 (nyilván ez az átfogó)
3.oldal: 40=4x
Pitagorasz-tétel:
(x+1)^2+(4x)^2=(4x+1)^2
x^2+2x+1+16x^2=16x^2+8x+1
x^2-6x=0 -> x=6 (vagy 0 de ez most nem érdekes)
Tehát 6-os számrendszerben vagyunk és az oldalak 7,24,25.
0
-
iszta: Nagyon, nagyon szépen köszönöm!
3 éve
0