a, √ 18 +√ 50 -√ 98 
Alakítsuk szorzattá a gyök alatti kifejezéseket, úgy hogy az egyik tag négyzetszám (1,4,9,16,25, ... , 100) legyen:
√ 9*2 +√ 25*2 -√ 49*2 
A négyzetszámokból tudunk gyököt vonni, ezért ezek eredménye kikerül a gyök alól:
3√ 2 +5√ 2 -7√ 2 
Most már össze tudjuk vonni őket (ha másként nem megy képzeld, hogy a √ 2 =x)
Az eredmény: √ 2 
b. (2√ 3 -2)2
A feladat megoldásához használd a következő azonosságot: (a-b)2=a²-2ab+b²
Vagyis:
(2√ 3 -2)2=(2√ 3 )2-2*2√ 3 *2+2²
A gyökös kifejezés négyzeténél a gyök eltűnik, helyette zárójel marad, az előtte lévő számot négyzetre emeljük: 4*(3) /a zárójelet ebben az esetben el is hagyhatjuk 12 lesz
A gyökös kifejezés szorzásánál a gyök marad és csak az előtte álló számot szorozzuk: 8√ 3 , ezek után ez marad:
12-8√ 3 +4=16-8√ 3 

c, (3√ 5 -2√ 3 )*(3√ 5 +2√ 3 )
A feladat megoldásához itt is azonosságot használunk: (a-b)*(a+b)=a²-b²
Ezt felhasználva:
(3√ 5 )²-(2√ 3 )², ami: 9*5-4*3=33