Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Körkúp
Laci, Holi Laci
{ Dumagép } kérdése
223
Sziasztok! Valaki tudna segíteni?
Fából készült körkúp alapkörének átmérője és magassága is 10 cm. A körkúp
tömege 200 g. A kúpba (az alaplapból kiindulva) 5 cm mély és 5 cm átmérőjű
kúp alakú üreget esztergálnak. Mekkora a a maradék üreges kúp tömege?
A válaszokat előre is köszönöm!
Fából készült körkúp alapkörének átmérője és magassága is 10 cm. A körkúp
tömege 200 g. A kúpba (az alaplapból kiindulva) 5 cm mély és 5 cm átmérőjű
kúp alakú üreget esztergálnak. Mekkora a a maradék üreges kúp tömege?
A válaszokat előre is köszönöm!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
schzol
{ Matematikus }
megoldása
1. megoldási mód:
R=5 cm és M=10 cm ekkor V=5²·π·10/3=250/3 ·π cm³
r=2,5 cm és m=5 cm ekkor V=2,5²·π·5/3=31,25/3 ·π cm³
E kettő különbsége kiadja az üreges kúp térfogatát: 218,75/3·π cm³
250/3 ·π cm³ = 200 g
218,75·π cm³ = 175 g
2. megoldási mód:
Hasonló testek térfogatának aránya a hasonlóság arányának köbével egyenlő. Az eredeti kúp és a kúp alakú üreg két hasonló test ahol a hasonlóság aránya 2:1.
Nagy kúp térfogata/kivájt kúp térfogata=8.
Így a Lyukas test térfogata az eredeti nagy kúp térfogatának a 7/8-ad része. Ezért a tömege 200·7/8=175 g
R=5 cm és M=10 cm ekkor V=5²·π·10/3=250/3 ·π cm³
r=2,5 cm és m=5 cm ekkor V=2,5²·π·5/3=31,25/3 ·π cm³
E kettő különbsége kiadja az üreges kúp térfogatát: 218,75/3·π cm³
250/3 ·π cm³ = 200 g
218,75·π cm³ = 175 g
2. megoldási mód:
Hasonló testek térfogatának aránya a hasonlóság arányának köbével egyenlő. Az eredeti kúp és a kúp alakú üreg két hasonló test ahol a hasonlóság aránya 2:1.
Nagy kúp térfogata/kivájt kúp térfogata=8.
Így a Lyukas test térfogata az eredeti nagy kúp térfogatának a 7/8-ad része. Ezért a tömege 200·7/8=175 g
1
- Még nem érkezett komment!